2022-2023学年河南省开封市龙亭区八年级（下）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 23

  B． 1 3

  C． 12

  D． 0 . 5
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 2．在

  -

  3

  x

  +

  5

  中，x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B． x ≥ 5 3

  C． x ≤ - 5 3

  D．x ≥ - 5 3
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

• 3．将一矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，EF，CE为折痕，若折叠后A′E与B′E在同一条直线上，则∠CEF的度数（　　）

  A．大于90°

  B．小于90°

  C．等于90°

  D．不能确定
  组卷：75引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在八年级某次体育课的排球垫球测试中，其中8位同学的垫球数量（单位：个）分别是20，25，35，40，42，45，45，50，关于这组数据，下列说法不正确的是（　　）

  A．中位数是41

  B．平均数是37.5

  C．众数是45

  D．最大值与最小值的差是30
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=BE=2，EO=3，则▱ABCD的周长为（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：37引用：2难度：0.5

  解析

• 6．小明在探究弹簧的性质时，得出了弹簧受到的拉力F与弹簧长度x的关系如图所示．以下说法不正确的是（　　）

  A．弹簧原长2cm

  B．弹簧受到的拉力为6N时，弹簧的长度为8cm

  C．弹簧受到的拉力为5N时，弹簧比原长伸长了4cm

  D．当弹簧受到的拉力F满足0N≤F≤6N时，弹簧的长度x随拉力F的增大而增大
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．写出一组勾股数（即能够成为直角三角形三条边长的三个正整数）：

  ．
  组卷：105引用：4难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．学习完一次函数内容后，小明同学想探究函数C：y=

  | 2 x - 4 | - 3 （ x ≤ 2 ）

  1 2 x - 4 （ x ＞ 2 ）

  的图象情况．他通过列表得到如下几组数据：
  

  x	……	-2	-1	0	2	4	……
  y	……	a	3	1	-3	b	……

  （1）表格中a=

  ，b=

  ．
  （2）结合表格，请在平面直角坐标系中画出函数C的图象，并写出该函数的最小值．
  （3）若一次函数y=-x+m与函数C的图象有2个交点，请求出m的取值范围．
  组卷：333引用：3难度：0.6

  解析

六、解答题（本大题共12分）

• 23．如图1，在正方形ABCD中，E是边AD上一点，连接BE，并按照如图所示的方式构建等腰直角三角形BEF，其中∠BEF=90°，过点F作AD的垂线，垂足为M，连接DF．
  （1）求证：△ABE≌△MEF．
  （2）①如图1，猜想DF与AE之间的数量关系，并说明理由；
  ②如图2，当E是AD延长线上一点，题干中其他条件不改变时，①中的结论是依然成立？请说明理由．
  （3）若G为直线AD上一点，H为平面内一点，正方形ABCD的边长为4，等腰直角三角形BEF的腰长为5，当以D，F，G，H为顶点的四边形是正方形时，直接写出BH的长．
  ​
  组卷：68引用：2难度：0.2

  解析