2023-2024学年广东省中山市纪念中学、民众中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列不是轴对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列四组线段中，可以组成三角形的是（　　）

  A．2，5，10

  B．4，6，9

  C．2，6，8

  D．3，7，11
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 3．一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：120引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠B=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点D，E，再分别以D，E为圆心，大于

  1

  2

  DE的长分别为半径画弧，两弧交于点F．作射线AF交BC于点G，若BG=3，AC=12，则△ACG的面积为（　　）

  A．18

  B．20

  C．24

  D．48
  组卷：40引用：5难度：0.5

  解析

• 5．若（a-4）²+|b-8|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　）

  A．18

  B．16

  C．16或20

  D．20
  组卷：74引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，点E，F在AC上，AD=BC，AE=CF，要使△ADF≌△CBE，不能添加的一个条件是（　　）

  A．∠A=∠C

  B．DF=BE

  C．AD∥BC

  D．DF∥BE
  组卷：107引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED．若∠ABC=60°，则∠E的度数为（　　）

  A．25°

  B．27°

  C．30°

  D．45°
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，将长方形ABCD沿EF翻折，使点D落在AE边上的点G处，点C落在点H处，若∠1=30°，则∠2=（　　）

  A．112°

  B．110°

  C．106°

  D．105°
  组卷：127引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．已知，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动，运动时间为t.
  （1）如图1，当t=

  s时，△PBC是直角三角形；
  （2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q分别以1cm/s和2cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？
  （3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．
  
  组卷：364引用：2难度：0.3

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• 25．已知，△ABC中，∠A+2∠B=180°．
  ​
  （1）如图1，求证：AB=AC；
  （2）如图2，D是△ABC外一点，连接AD、BD，且AB=AD，作∠CAD的平分线交BD于点E，若∠BAC=60°，求∠AED的度数；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接CD交AE于点F，若AF=3，BE=4，求DE的长．
  组卷：50引用：1难度：0.2

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