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2022-2023学年广西南宁市银海区三雅学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/7 8:0:9

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
9
B．
7
C．
20
D．
1
3
组卷：4243引用：254难度：0.9
解析
2．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（　　）
A．
打喷嚏捂口鼻 B．
喷嚏后，慎揉眼
C．
勤洗手勤通风 D．
戴口罩讲卫生
组卷：1730引用：107难度：0.9
解析
3．下列各组数中是勾股数的一组是（　　）
A．7，24，25 B．4，6，9
C．0.3，0.4，0.5 D．4，7
1
2
，8
1
2
组卷：109引用：1难度：0.6
解析
4．下列图象中，y不是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1539引用：30难度：0.9
解析
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，其对角线AC，BD相交于点O，下列理论一定成立的是（　　）
A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=AD
组卷：659引用：6难度：0.5
解析
6．下列运算，结果正确的是（　　）
A．
7
-
5
=
2
B．
3
+
2
=
3
2
C．
6
+
2
=
3
D．
6
×
3
=
3
2
组卷：53引用：1难度：0.5
解析
7．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（　　）
A．y=-0.1x B．y=2x² C．y²=4x D．y=2x+1
组卷：1525引用：10难度：0.7
解析
8．已知正比例函数y=（1-m）x的图象过二、四象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≥1
组卷：330引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

25．观察下列各式及其验证过程：
2
2
3
=
2
+
2
3
，验证：
2
2
3
=
2
3
3
=
2
3
-
2
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3
；
3
3
8
=
3
+
3
8
，验证：
3
3
8
=
3
3
8
=
3
3
-
3
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8
．
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
4
4
15
的变形结果，并进行验证．
（2）写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式反映上述各式的规律，并给出证明．
组卷：143引用：6难度：0.8
解析
26．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）用t的代数式表示：AE=
；DF=
；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
组卷：836引用：7难度：0.1
解析