2022-2023学年北京三十五中高一（下）月考数学试卷（3月份）

一.选择题（共10个小题，每题5分，共50分.每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在机读卡相应的题号处）

• 1．已知α∈（0，2π），且sinα＜0，cosα＞0，则角α的取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， π 2 ）

  B． （ π 2 ， π ）

  C． （ π ， 3 π 2 ）

  D． （ 3 π 2 ， 2 π ）
  组卷：68引用：5难度：0.9

  解析

• 2．sin300°=（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：583引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知角α的终边经过点P（3，-4），那么sinα=（　　）

  A． 3 5

  B． - 4 5

  C． 3 4

  D． - 3 4
  组卷：193引用：9难度：0.9

  解析

• 4．若函数y=sinx和y=cosx在区间D上都是增函数，则区间D可以是（　　）

  A． （ 0 ， π 2 ）

  B． （ π 2 ， π ）

  C． （ π ， 3 π 2 ）

  D． （ 3 π 2 ， 2 π ）
  组卷：484引用：10难度：0.7

  解析

• 5．tan（-40°），tan38°，tan56°的大小关系是（　　）

  A．tan（-40°）＞tan38°＞tan56°

  B．tan38°＞tan（-40°）＞tan56°

  C．tan56°＞tan38°＞tan（-40°）

  D．tan56°＞tan（-40°）＞tan38°
  组卷：266引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列函数中，偶函数是（　　）

  A．f（x）=sin（π+x）	B． f （ x ） = cos （ π 2 - x ）
  C．f（x）=tan（π-x）	D． f （ x ） = sin （ π 2 + x ）
  组卷：92引用：2难度：0.8

  解析

三.解答题（共4个小题，共45分.请将正确答案过程填写在答题卡相应位置处）

• 18．已知sinθ+cosθ=

  1

  5

  ，θ∈（

  π

  2

  ，π），求tanθ．
  组卷：98引用：3难度：0.5

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• 19．受日月引力的作用，海水会发生涨落，这种现象叫潮汐．在通常情况下，船在海水涨潮时驶进航道，靠近码头，卸货后返回海洋．某港口水的深度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记作：y=f（t），下表是该港口在某季每天水深的数据：
  

  t（h）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
  y（m）	10.0	13.1	9.9	7.0	10.1	13.0	10.0	7.0	10.0

  经过长期观察y=f（x）的曲线可以近似地看作函数y=Asinωt+k的图象．
  （Ⅰ）根据以上数据，求出函数y=f（t）的近似表达式；
  （Ⅱ）一般情况下，船舶航行时船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5m,如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
  组卷：140引用：2难度：0.3

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