2022-2023学年河北省承德市宽城县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．有下列事件：
  （1）调查长江现有鱼的数量；
  （2）调查你班每位同学穿鞋的尺码；
  （3）了解一批电视机的使用寿命；
  （4）校正某本书上的印刷错误；
  其中最适合普查的是（　　）

  A．（1）（3）

  B．（1）（4）

  C．（2）（3）

  D．（2）（4）
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 2．函数y=

  x

  -

  2

  中自变量x的取值范围为（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  组卷：1860引用：187难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长为（　　）

  A． 2

  B．1

  C． 1 2

  D．2
  组卷：326引用：6难度：0.9

  解析

• 4．点（-1，a²+1）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：186引用：4难度：0.9

  解析

• 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）

  A．三角形

  B．四边形

  C．五边形

  D．六边形
  组卷：1597引用：70难度：0.9

  解析

• 6．去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有（　　）

  A．400名

  B．450名

  C．475名

  D．500名
  组卷：245引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．6

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1357引用：26难度：0.9

  解析

• 8．如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要用尺规作图的方法在对边AD，BC上分别找点M，N，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（　　）
  

  A．只有乙、丙才是	B．只有甲，丙才是
  C．只有甲，乙才是	D．甲、乙、丙都是
  组卷：161引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，已知直线l₁与y轴相交于点A（0，3），直线l₂：y=-x-2交y轴于点B，交直线l₁于点P（-3，m）．
  （1）求直线l₁的解析式；
  （2）过动点D（a,0）作x轴的垂线，与直线l₁相交于点M，与直线l₂相交于点N，当MN=3时求a的值；
  （3）点Q为l₂上一点，若S_△APQ=

  1

  3

  S_△APB．直接写出点Q的坐标．
  组卷：144引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

  BC

  =

  5

  3

  ．点E从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点F从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（t＞0）．过点F作FD⊥BC于点D，连接DE，EF，AD．
  （1）求证：四边形AEDF是平行四边形；
  （2）当t为何值时，AD⊥EF；
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：62引用：5难度：0.6

  解析