如图，已知直线l1与y轴相交于点A（0，3），直线l2：y=-x-2交y轴于点B，交直线l1于点P（-3，m）．
（1）求直线l1的解析式；
（2）过动点D（a,0）作x轴的垂线，与直线l1相交于点M，与直线l2相交于点N，当MN=3时求a的值；
（3）点Q为l2上一点，若S△APQ=13S△APB．直接写出点Q的坐标．
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【答案】（1）直线l1的函数表达式为y=x+3；
（2）a的取值为-24或；
（3）点Q坐标为（-2，0）或（-4，2）．
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（2）a的取值为-24或
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（3）点Q坐标为（-2，0）或（-4，2）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：144引用：3难度：0.5
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1．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与x轴交于点B，交直线y=kx+403（k≠0）于点A（m,y=34x），点P从A出发沿着线段AO以每秒1个单位的速度向点O运动，运动到点O停止，点Q从O出发沿着线段OB以每秒1个单位的速度向点B运动，当点P停止时，点Q也停止运动，以PQ为斜边，在PQ的右侧作等腰直角△PQE．245
（1）填空：k=，m=；
（2）当PE∥OB时求P点的坐标；
（3）当点E与△AOB的一个顶点连线垂直平分PQ时，直接写出t的值．发布：2025/5/22 18:30:2组卷：153引用：1难度：0.2 -
2．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象l1分别与x,y轴交于A，B两点，正比例函数y=kx的图象l2与l1交于点C（m,4）．y=-12x+3
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（2）一次函数y=nx+1的图象为l3，且l1，l2，l3三条直线不能围成三角形，直接写出所有满足条件的n的值．发布：2025/5/22 7:0:2组卷：542引用：1难度：0.5 -
3．如图，直线l1：y=-2x+4分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线l2与l1交于点P（a,2），与x轴交于点C（-3，0），点M在线段AB上，直线ME⊥x轴于点E，与l2交于点N．
（1）求直线l2的表达式；
（2）设点M的横坐标为m.
①当时，求线段MN的长；m=32
②若点M，N，E三点中，其中两点恰好关于第三点对称，直接写出此时m的值．发布：2025/5/22 10:30:1组卷：311引用：1难度：0.5
