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2023-2024学年江苏省南京市雨花台中学七年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/17 14:0:8

一、选择题（本题共8小题，每小题2分，满分16分）

1．-
3
4
的相反数是（　　）
A．
4
3
B．-
3
4
C．-
4
3
D．
3
4
组卷：553引用：103难度：0.9
解析
2．计算4+（-6）的结果等于（　　）
A．-2 B．2 C．10 D．-10
组卷：462引用：8难度：0.9
解析
3．据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学记数法表示为（　　）
A．0.31×10⁷ B．31×10⁵ C．3.1×10⁵ D．3.1×10⁶
组卷：66引用：24难度：0.9
解析
4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：645引用：17难度：0.9
解析
5．比较-3²与（-2）³的大小，正确的是（　　）
A．大小不定 B．-3²＞（-2）³ C．-3²=（-2）³ D．-3²＜（-2）³
组卷：216引用：5难度：0.8
解析
6．若|a|=4，|b|=2，且a+b＜0，则a+b的值是（　　）
A．-2 B．-6 C．-2或-6 D．2或6
组卷：184引用：2难度：0.5
解析
7．下列说法正确的是（　　）
A．整数就是正整数和负整数
B．分数包括正分数、负分数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数
D．数轴上的点都表示一个有理数
组卷：165引用：1难度：0.9
解析
8．已知两个有理数a、b,如果ab＜0且a+b＜0，那么（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a、b异号，且正数的绝对值较大
D．a、b异号，且负数的绝对值较大
组卷：292引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共6大题，共计64分）

23．课堂上，老师说：“我定义了一种新的运算，叫☆运算．”老师根据规律，写出了几组按照☆运算法则进行运算的式子：
第一组：（+2）☆（+4）=-6；（-3）☆（-4）=-7；
第二组：（-2）☆（+3）=+5；（+5）☆（-6）=+11；
第三组：0☆（+9）=+9；（-7）☆0=+7；（+5）☆0=+5；0☆（-2）=+2．
小明说：我知道老师定义的☆运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳☆运算法则：
（1）归纳☆运算法则，填写下列空白部分：
①同号两个数进行☆运算时，结果的符号为负，数值部分取绝对值相加；
②异号两个数进行☆运算时，
；
③特别地，0和任何数进行☆运算，或是任何数和0进行☆运算都等于
；
（2）填空：
（
+
1
2
）
☆
（
-
3
2
）
=
；[（-2）☆（+3）]☆[（-12）☆0]=
；
（3）若-2☆a-1=2a,求a的值．
组卷：146引用：1难度：0.5
解析
24．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．
例如，数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．
（1）若点A表示数-2，点B表示数1，下列各数-1，2，4，6所对应的点分别是C₁，C₂，C₃，C₄，其中是点A，B的“关联点”的是
；
（2）点A表示数-10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请求出此时点P表示的数．
组卷：368引用：6难度：0.6
解析