2022-2023学年河南省周口市扶沟一中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（共30分）

• 1．若y=（a+1）x^|a|-2是反比例函数，则a的取值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．任意实数
  组卷：951引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，若AC=

  5

  ，BC=2．则sin∠ACD的值为（　　）

  A． 5 2

  B． 2 5 5

  C． 5 3

  D． 2 3
  组卷：1093引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且

  AD

  DB

  =

  AE

  EC

  =

  1

  2

  ，下列结论正确的是（　　）

  A．DE：BC=1：2

  B．△ADE与△ABC的面积比为1：3

  C．△ADE与△ABC的周长比为1：2

  D．DE∥BC
  组卷：2648引用：24难度：0.5

  解析

• 4．反比例函数

  y

  =

  -

  3

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的图象如图所示，则△ABC的面积为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．3

  D．6
  组卷：1402引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知A（n,y₁），B（n+1，y₂），C（n+2，y₃）是反比例函数y=

  20

  x

  图象上的三点．若y₃＞y₁＞y₂，则n的取值范围为（　　）

  A．n＜-2

  B．-2＜n＜-1

  C．-1＜n＜0

  D．n＞0
  组卷：203引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF，DE交AC于点G．若BC：EC=3：1．S_△ADG=16．则S_△CEG的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：679引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示tanα的值，错误的是（　　）

  A． CD BD

  B． AC BC

  C． CD AC

  D． AD CD
  组卷：316引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．已知：如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x,y轴上，且OA，OB的长（OA＞OB）是一元二次方程x²-7x+12=0的两根．
  （1）求点A，B的坐标及线段AB的长；
  （2）过点B作BC⊥AB，交x轴于点C，求点C的坐标；
  （3）在（2）的条件下，如果P，Q分别是线段AB和AC上的动点，连接PQ，设AP=CQ=x,问是否存在这样的x,使得△APQ与△ABC相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：171引用：3难度：0.5

  解析

• 23．一次数学课上，某同学根据学习函数的经验，对函数y=

  3

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  1

  的图象及其性质进行了探究．下面是其探究过程，请补充完整，并利用图象解决问题．
  （1）列表如下：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	4	5	…
  y	…	m	0.6	1.5	n	1.5	0.6	0.3	…

  其中m=

  ，n=

  ．
  （2）在表中各对x与y的对应值为坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并画出该函数的大致图象．
  
  （3）结合函数图象，求y的最大值为

  ．
  （4）若关于x的方程

  3

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  1

  =3a-2无解，请写出a的取值范围．
  组卷：286引用：4难度：0.6

  解析