2022-2023学年陕西省宝鸡中学高一（下）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．底面半径和高都是1的圆柱的侧面积为（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：122引用：1难度：0.8

  解析

• 2．某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（　　）

  A．56

  B．60

  C．120

  D．140
  组卷：5848引用：44难度：0.9

  解析

• 3．已知m,n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α，l⊄β，则（　　）

  A．α∥β且l∥α

  B．α⊥β且l⊥β

  C．α与β相交，且交线垂直于l

  D．α与β相交，且交线平行于l
  组卷：4386引用：130难度：0.7

  解析

• 4．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（　　）

  A．平均数为3，中位数为2	B．中位数为3，众数为2
  C．平均数为2，方差为2.4	D．中位数为3，方差为2.8
  组卷：752引用：33难度：0.8

  解析

• 5．已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.7．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击3次，至少击中2次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2表示没有击中目标，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标．因为射击3次，故以每3个随机数为一组，代表射击3次的结果．经随机模拟产生了以下20组随机数：
  572   029   714   985   034   437   863   964   141   469
  037   623   261   804   601   366   959   742   671   428
  此估计，该射击运动员射击3次至少击中2次的概率约为（　　）

  A．0.6

  B．0.7

  C．0.75

  D．0.8
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B和平面A₁DCB₁所成角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90
  组卷：112引用：1难度：0.7

  解析

• 7．袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则

  8

  9

  是下列哪个是事件的概率（　　）

  A．颜色全相同

  B．颜色不全同

  C．颜色全不同

  D．无红球
  组卷：290引用：14难度：0.9

  解析

四.解答题：本题共6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

• 21．如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．
  （1）求异面直线AP，BC所成角的大小；
  （2）在线段AP上存在点M且AM=3，探究二面角A-MC-B的大小并说明理由．
  组卷：60引用：1难度：0.6

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• 22．在△ABC中，a,b,c分别为A，B，C的对边，O为△ABC的外心，且有

  AB

  +

  BC

  =

  2

  3

  3

  AC

  ，

  sin

  C

  （

  cos

  A

  -

  3

  ）

  +

  cos

  C

  sin

  A

  =

  0

  ．
  （1）求A，B，C；
  （2）若

  AO

  =

  x

  AB

  +

  y

  AC

  ，x,y∈R，求x-y.
  组卷：34引用：1难度：0.6

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