2022-2023学年福建省厦门市思明区湖滨中学高二（下）期末数学试卷

一、单选题

• 1．某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有（　　）

  A．8种

  B．15种

  C．35种

  D．53种
  组卷：1921引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知等比数列{a_n}中，

  a

  2

  +

  a

  3

  a

  1

  +

  a

  2

  =

  2

  ，a₄=8，则a₃=（　　）

  A．16

  B．4

  C．2

  D．1
  组卷：306引用：4难度：0.8

  解析

• 3．某单位入职面试中有三道题目，有三次答题机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止．若求职者小王答对每道题目的概率都是0.7，则他最终通过面试的概率为（　　）

  A．0.7

  B．0.91

  C．0.973

  D．0.981
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知随机变量X～N（2，σ²）（σ＞0），若P（X＜4）=0.8，则P（2＜X＜4）=（　　）

  A．0.7

  B．0.5

  C．0.3

  D．0.2
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 5．函数y=

  x

  2

  -2sinx的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：471引用：79难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）=lnx-

  m

  x

  在[1，3]上为增函数，则m的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．[-3，+∞）

  C．[-1，+∞）

  D．（-∞，-3]
  组卷：1118引用：12难度：0.9

  解析

• 7．已知双曲线E：

  x

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的左焦点为F，过点F作双曲线E的一条渐近线的垂线（垂足为B）交另一条渐近线于点C，则线段BC的长度为（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析

五、解答题

• 21．某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测．若每件产品的生产成本为1200元，每件一级品可卖1700元，每件二级品可卖1000元，三级品禁止出厂且销毁．某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示．
  （1）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．若从生产的所有产品中随机取出2件，求至少有一件产品是一级品的概率；
  （2）已知该生产线原先的年产量为80万件，为提高企业利润，计划明年对该生产线进行升级，预计升级需一次性投入2000万元，升级后该生产线年产量降为70万件，但产品质量显著提升，不会再有三级品，且一级品与二级品的产量比会提高到8：2，根据样本估计总体的思想，若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据，请判断该次升级是否合理．
  组卷：27引用：2难度：0.7

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• 22．已知函数f（x）=

  ax

  e

  x

  （a≠0）．
  （1）若对任意x∈R的都有f（x）≤

  1

  e

  恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）设m,n是两个不相等的实数，且m=ne^m-n．求证：m+n＞2．
  组卷：44引用：1难度：0.3

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