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2023-2024学年江苏省淮安市九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/8/20 0:0:1

一、选择题（本大题共8题，每题3分，请将答案涂到答题卡上）

1．下列实数中，最大的数是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：463引用：12难度：0.9
解析
2．近年来，我国新能源汽车产业快速发展，生产和销售稳定增长，下列新能源汽车标志图案中，既是轴对
称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：100引用：3难度：0.8
解析
3．“斑叶兰”的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（　　）
A．0.5×10^-6 B．5×10^-6 C．5×10⁷ D．5×10^-7
组卷：23引用：5难度：0.8
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a+2a²=3a² B．a¹⁰÷a²=a⁵ C．a⁴•a²=a⁸ D．（a³）²=a⁶
组卷：614引用：11难度：0.8
解析
5．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1=155°，∠2=30°，则∠3的度数为（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60°
组卷：3461引用：64难度：0.5
解析
6．用配方法解方程x²-6x-8=0时，配方结果正确的是（　　）
A．（x-3）²=17 B．（x-3）²=14 C．（x-6）²=44 D．（x-3）²=1
组卷：4088引用：82难度：0.8
解析
7．若k为任意整数，则（2k+3）²-4k²的值总能（　　）
A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除
组卷：3743引用：39难度：0.8
解析
8．点P从某四边形的一个顶点A出发，沿着该四边形的边逆时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x,点P与该四边形对角线交点的距离为y,表示y与x的函数关系的大致图象如图所示，则该四边形可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：772引用：7难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共8题，每题3分，请将答案写在答题卡上）

9．正六边形的每个外角是
度．
组卷：1229引用：31难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共12小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

27．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点P在边AB上运动（不与点A、点B重合），点B关于射线CP的对称点为点D，直线AD与射线CP交于点F．
（1）如图1，若∠BCP=20°，则∠ACD=
，∠AFC=
；
（2）如图2，若AF=3，DF=2，求边BC的长；
（3）在点P的运动过程中，设线段AF=m,线段DF=n,直接写出线段CF的长．（用含m,n的代数式来表示）
组卷：75引用：1难度：0.3
解析
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点B在第一象限，点A的坐标为（a,0）．点P是正方形OABC四条边上一动点（不与点O重合），将点P绕点O顺时针旋转45°得到点P′，称点P′为正方形OABC的“伴随点”．
（1）如图1，若a=2，点P在边BC上运动，
①当点P运动到点B时，正方形OABC的“伴随点”P′的坐标为
；
②当点P′恰好落在边AB时，求此时点P′的坐标；
（2）如图2，线段EF的端点坐标分别为E（3，2）、F（3，-1），若线段EF上存在正方形OABC的两个“伴随点”，求a的取值范围；
（3）若正方形OABC的所有“伴随点”中有6个整点（横、纵坐标都是整数），直接写出a的取值范围．
组卷：51引用：1难度：0.2
解析