2023年河北省石家庄四十八中中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为零，则x的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．2
  组卷：4740引用：40难度：0.7

  解析

• 2．下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（　　）

  A．2和-2

  B．-2和 1 2

  C． 3 和 3 3

  D． 3 和- 3
  组卷：1179引用：13难度：0.9

  解析

• 3．若a+b=3，a²+b²=7，则ab等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：7384引用：33难度：0.7

  解析

• 4．下面是一位同学做的四道题：①

  4

  =±

  2

  ；②（-2a²）²=-4a⁴；③a⁵÷a³=a²；④a³•a⁴=a¹²；其中做对的一道题的序号是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：137引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，将平行四边形纸片沿着线段AB折成两个全等的图形，则∠1的度数是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 6．将一次函数y=x-2的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数解析式是（　　）

  A．y=x

  B．y=x+2

  C．y=x+4

  D．y=x-4
  组卷：240引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜-1

  D．k＜-1或k=0
  组卷：2477引用：35难度：0.7

  解析

• 8．一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：356引用：76难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．某农作物的生长率p与温度t（℃）有如下关系：如图，当10≤t≤25时可近似用函数p=

  1

  50

  t-

  1

  5

  刻画；当25≤t≤37时可近似用函数p=-

  1

  160

  （t-h）²+0.4刻画．
  （1）求h的值．
  （2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：
  

  生长率p	0.2	0.25	0.3	0.35
  提前上市的天数m（天）	0	5	10	15

  求：①m关于p的函数表达式；
  ②用含t的代数式表示m.
  ③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．大棚恒温20℃时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20≤t≤25时的成本为200元/天，但若欲加温到25＜t≤37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天．问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由．（注：农作物上市售出后大棚暂停使用）
  组卷：3142引用：8难度：0.3

  解析

• 26．木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板ABCD做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了三种方案：
  方案一：直接锯一个半径最大的圆（如图1）；
  方案二：沿对角线AC将矩形ABCD锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆（如图2）；
  方案三：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆（如图3）．
  （1）通过计算说明方案一和方案二中，哪个圆的半径较大？
  （2）在方案三中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y.
  ①求y关于x的函数解析式；
  ②当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明三种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．
  
  组卷：76引用：2难度：0.2

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