2023-2024学年四川省宜宾市兴文二中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U={x∈N|1≤x≤6}，集合A={2，3，5}，B={3，4，5}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1，6}

  B．{2，6}

  C．{2}

  D．{1，2}
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中，真命题是（　　）

  A．∀x∈R，2x＞0	B．∃x＞1，lgx＜0
  C．∃x∈R，（ 1 2 ）x＜0	D．∀x∈R，log 1 10 x＜0
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若{a²，0，-1}={a,b,0}，则a²⁰¹⁸+b²⁰¹⁸的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列结论正确的是（　　）

  A．若 a ＜ b ，则a＜b	B．若a2＞b2，则a＞b
  C．若a＞b,则ac2＞bc2	D．若ac＞bc,则a＞b
  组卷：169引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={x|x∈A且

  6

  x

  -

  1

  ∈N}，则集合B的子集个数为（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：235引用：9难度：0.8

  解析

• 6．“∃x∈[1，2]，ax²+1≤0”为真命题的充分必要条件是（　　）

  A．a≤-1

  B．a≤- 1 4

  C．a≤-2

  D．a≤0
  组卷：174引用：3难度：0.6

  解析

• 7．若不等式a²+b²+2＞λ（a+b）对任意正数a,b恒成立，实数λ的取值范围是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 2 ）

  B．（-∞，1）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，3）
  组卷：316引用：4难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．销售甲种商品所得利润是P万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式P=

  at

  t

  +

  1

  ；销售乙种商品所得利润是Q万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式Q=bt.其中a,b为常数．现将3万元资金全部投入甲，乙两种商品的销售，若全部投入甲种商品，所得利润为

  9

  4

  万元；若全部投入乙种商品．所得利润为1万元．若将3万元资金中的x万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为y万元．
  （1）求利润总和y关于x的表达式；
  （2）怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值．
  组卷：22引用：3难度：0.6

  解析

• 22．关于x的不等式ax²-（a+2）x+2＞0，a∈R．
  （1）当a=1，求不等式的解集；
  （2）解关于x的不等式．
  组卷：74引用：4难度：0.6

  解析