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2023-2024学年浙江省金华市东阳市江北初级中学等十校九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/8/8 8:0:9

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．计算并化简
5
×
4
5
的结果为（　　）
A．2 B．
4
C．±2 D．±
4
组卷：439引用：5难度：0.9
解析
2．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　）
A．BC=2BE B．∠A=∠EDA C．BC=2AD D．BD⊥AC
组卷：909引用：33难度：0.9
解析
3．方程x²-8x+15=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（　　）
A．（x-6）²=1 B．（x-4）²=1 C．（x-4）²=31 D．（x-4）²=-7
组卷：679引用：15难度：0.7
解析
4．点点同学对数据26，36，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差
组卷：122引用：4难度：0.7
解析
5．已知直角三角形的两边长分别为x,y,且满足|x²-4|+
y
2
-
5
y
+
6
=0，则第三边的长为（　　）
A．
2
2
B．
5
或
2
2
C．
13
或
2
2
D．
13
或
5
或
2
2
组卷：117引用：1难度：0.5
解析
6．如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（　　）
A．20° B．25° C．35° D．40°
组卷：1702引用：8难度：0.7
解析
7．若点（x₁，-1），（x₂，1），（x₃，2）在反比例函数y=-
1
x
的图象上，则下列各式中正确的是（　　）
A．x₁＜x₂＜x₃ B．x₂＜x₃＜x₁ C．x₂＜x₁＜x₃ D．x₁＜x₃＜x₂
组卷：566引用：4难度：0.6
解析
8．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（　　）
A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60°
C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小于60°
组卷：2060引用：60难度：0.9
解析

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

23．如图所示，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y₂=
k
x
（x＜0）的图象分别交于点C、D，且C的坐标为（-1，2）
（1）分别求出直线AB与反比例函数的表达式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时y₁＞y₂．
组卷：81引用：4难度：0.3
解析
24．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（15，21），一次函数
y
=
-
3
5
x
+
15
的图象与边OC、AB分别交于D、E两点，点M是线段DE上的一个动点．
（1）求证：OD=BE；
（2）连结OM，若三角形ODM的面积为37.5，求点M的坐标；
（3）在第（2）问的基础上，设点P是x轴上一动点，点Q是平面内的一点，以O、M、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标．
组卷：320引用：2难度：0.3
解析