2023-2024学年江西省宜春市丰城九中八年级（上）开学数学试卷（B卷）

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下面是大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学四个杰出科技企业的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：136引用：16难度：0.9

  解析

• 2．以下列数据为三边长能构成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．14，4，9

  D．7，2，4
  组卷：1136引用：29难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a5+a5=a10	B．-3（a-b）=b-3a
  C．（mn）-3=mn-3	D．a6÷a2=a4
  组卷：42引用：2难度：0.5

  解析

• 4．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　　）

  A．∠C=90°，AB=6	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
  C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	D．AB=3，BC=4，CA=8
  组卷：2586引用：23难度：0.5

  解析

• 5．如图，用尺规作图作已知角平分线，根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：91引用：14难度：0.7

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD的两条对称轴m、n上找点P，使得△PAB、△PBC、△PCD、△PDA均为等腰三角形，则满足条件的点P（　　）个．

  A．10

  B．9

  C．1

  D．5
  组卷：275引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．计算：（x-2）•2x=

  ．
  组卷：211引用：2难度：0.7

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．观察图片中的风筝，它们的主体部分可以看成是一个四边形，这类四边形的特征是两组邻边分别相等，我们把这样的四边形叫做“筝形”．
  
  （1）提出猜想通过观察、测量等方法猜想筝形的对角线有什么性质，写出你的猜想

  ．（写出一个即可）
  （2）证明猜想．（结合图1写出已知，求证，并证明）．
  （3）解决问题．如图2，在筝形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD=6，求对角线AC的长．
  组卷：157引用：2难度：0.3

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六、（本题12分）

• 23．（1）如图①，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=40°，∠ABC=30°，求∠AEC的大小；
  （2）如图②，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=m°，∠ABC=n°，求∠AEC的大小；
  （3）如图③，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请写出你得结论，并给出证明；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1359引用：4难度：0.1

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