观察图片中的风筝，它们的主体部分可以看成是一个四边形，这类四边形的特征是两组邻边分别相等，我们把这样的四边形叫做“筝形”．
（1）提出猜想通过观察、测量等方法猜想筝形的对角线有什么性质，写出你的猜想 有一条对角线垂直平分另一条对角线有一条对角线垂直平分另一条对角线．（写出一个即可）
（2）证明猜想．（结合图1写出已知，求证，并证明）．
（3）解决问题．如图2，在筝形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD=6，求对角线AC的长．
【考点】四边形综合题．
【答案】有一条对角线垂直平分另一条对角线
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/27 3:0:8组卷：157引用：2难度：0.3
相似题
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1．如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
（1）如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；
（2）如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系时，仍有EF=BE+DF；
（3）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=3，求DE的长．62
发布：2025/5/21 11:30:1组卷：107引用：1难度：0.1 -
2．矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，P为DE上的一点（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD边于点M．
（1）若点F是边CD上一点，满足PF⊥PN，且点N位于AD边上，如图1所示．
求证：①PN=PF；②DF+DN=DP；2
（2）如图2所示，当点F在CD边的延长线上时，仍然满足PF⊥PN，此时点N位于DA边的延长线上，如图2所示；试问DF，DN，DP有怎样的数量关系，并加以证明．发布：2025/5/21 12:0:1组卷：862引用：4难度：0.1 -
3．问题提出
（1）如图1所示，在△ABC中，已知AB=6，∠ACB=90°，求△ABC面积最大值；
问题探究
（2）如图2所示，△ABC为等边三角形，O为△ABC内一点，已知OB=3，OA=4，OC=5，求∠AOB的度数；
问题解决
（3）如图3所示，一块形如四边形ABCD的空地，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，AC=100米，李师傅想在这块空地上种植一种花卉，他了解到，种植这种花卉每平米的费用为2.5元，请帮李师傅算一算，他在这块空地上种这种花卉至少得花费多少元？
发布：2025/5/21 12:0:1组卷：100引用：1难度：0.3
