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2023-2024学年天津市部分区高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/3 2:0:1

1．直线
3
x-y-2=0的倾斜角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：111引用：7难度：0.9
解析
2．已知空间向量
a
=（3，-3，2），
b
=（2，0，-3），
c
=（-6，6，-4），则下列结论正确的是（　　）
A．
a
⊥
b
，
a
∥
c
B．
a
⊥
b
，
a
⊥
c
C．
a
∥
b
，
a
∥
c
D．
a
∥
b
，
a
⊥
c
组卷：102引用：1难度：0.8
解析
3．圆x²+y²-2x-5=0的圆心和半径分别为（　　）
A．（1，0），2 B．
（
1
，
0
）
，
6
C．（-1，0），2 D．
（
-
1
，
0
）
，
6
组卷：401引用：8难度：0.8
解析
4．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若
B
D
1
=x
AB
+y
AD
+z
A
A
1
，则（x,y,z）=（　　）
A．（-1，1，1） B．（1，-1，1） C．（1，1，-1） D．（-1，-1，-1）
组卷：589引用：13难度：0.8
解析
5．已知直线过点（2，1），且横截距为纵截距的两倍，则该直线的方程为（　　）
A．2x+y-5=0 B．x+2y-4=0
C．x-2y=0或x+2y-4=0 D．x-2y=0或2x+y-5=0
组卷：226引用：1难度：0.7
解析
6．已知空间向量
a
=（1，-1．-2），
b
=（0，1，x），
c
=（2，0，0），若
a
，
b
，
c
共面，则实数x等于（　　）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．2或0
组卷：428引用：4难度：0.8
解析

19．已知圆C过点A（8，-1），且与直线l₁：2x-3y+6=0相切于点B（3，4）．
（1）求圆C的方程；
（2）过点P（-3，0）的直线l₂与圆C交于M、N两点，若△CMN为直角三角形，求l₂的方程．
组卷：97引用：2难度：0.4
解析
20．如图，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且AD=2EG，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2，M是AB的中点．
（1）若
DN
=
2
3
DC
，求证：BN∥平面DMF；
（2）求直线EB与平面DMF所成角的正弦值；
（3）若在DG上存在点P，使得点P到平面DMF的距离为
61
61
，求DP的长．
组卷：68引用：1难度：0.5
解析