2022-2023学年河南省安阳市林州市世纪学校九年级（上）延时检测数学试卷

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

• 1．关于x的方程（a+3）x²-4x=2是一元二次方程，则（　　）

  A．a＞3

  B．a≥3

  C．a≠3

  D．a≠-3
  组卷：14引用：4难度：0.9

  解析

• 2．将关于x的一元二次方程x（x+2）=5化成一般式后，a、b、c的值分别是（　　）

  A．1，2，5

  B．1，-2，-5

  C．1，-2，5

  D．1，2，-5
  组卷：917引用：9难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0时可配方得（　　）

  A．（x-2）2=7

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=1

  D．（x+2）2=2
  组卷：453引用：102难度：0.9

  解析

• 4．某新能源汽车销售公司，在国家减税政策的支持下，原价25.5万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为15.98万元，求每次下调的百分率，设百分率为x,则可列方程为（　　）

  A．15.98（1+x）2=25.5	B．15.98（1+x2）=25.5
  C．25.5（1-x）2=15.98	D．25.5（1-x2）=15.98
  组卷：207引用：4难度：0.7

  解析

• 5．将抛物线y=2x²-1先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（　　）

  A．（0，-1）

  B．（1，1）

  C．（-1，-3）

  D．（-1，1）
  组卷：897引用：8难度：0.8

  解析

• 6．若A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）是二次函数y=-（x+2）²+k图象上的三个点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：20引用：3难度：0.6

  解析

• 7．直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax²+2x+1=0的实数解的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．1或2
  组卷：510引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计75分）

• 22．已知抛物线y=x²-2x-8，完成下列各题：
  （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
  （2）该抛物线与x轴的两个交点．分别为A、B（A在B的左侧）求A、B的坐标；
  （3）在抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于15？若存在，请求出点C的坐标．
  组卷：560引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c经过点A（0，2）和B（1，

  3

  2

  ）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）已知点C与点A关于此抛物线的对称轴对称，求点C的坐标；
  （3）在（2）的条件下，点D在抛物线上，且横坐标为4，记抛物线在点A，D之间的部分（含点A，D）为图象G，若图象G向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围．
  组卷：725引用：7难度：0.6

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