2022-2023学年浙江省金华市金东区海亮外国语学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：874引用：32难度：0.9

  解析

• 2．一个正方形的正投影不可能是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．线段

  D．点
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

• 3．已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为3

  2

  cm,则直线l与⊙O的位置关系为（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：597引用：12难度：0.8

  解析

• 4．如图，点C在以AB为直径的半圆O上，∠BAC=20°，则∠BOC等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：139引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：445引用：43难度：0.9

  解析

• 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：1425引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙O的直径CD=30，AB是⊙O的弦，AB⊥CD．垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（　　）

  A．8

  B．24

  C．16

  D．2 91
  组卷：506引用：3难度：0.5

  解析

• 8．将抛物线y=x²-2x+3向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-1）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+2）2+6

  D．y=（x-4）2+6
  组卷：1247引用：18难度：0.7

  解析

三、简答题（本大题共8小题，共66分）

• 23．如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t.
  （1）用含t的代数式表示：AP=

  ，AQ=

  ．
  （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？
  组卷：4001引用：24难度：0.7

  解析

• 24．如图，抛物线经过原点O（0，0），点A（1，1），点

  B

  （

  7

  2

  ，

  0

  ）

  ．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）连接OA，过点A作AC⊥OA交抛物线于C，连接OC，求△AOC的面积；
  （3）点M是y轴右侧抛物线上一动点，连接OM，过点M作MN⊥OM交x轴于点N．问：是否存在点M，使以点O，M，N为顶点的三角形与（2）中的△AOC相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：2192引用：4难度：0.3

  解析