2022-2023学年陕西省汉中四中九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．方程x²=4的解是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  组卷：125引用：6难度：0.9

  解析

• 2．“新冠病毒”的英语单词“Novelcoronavirus”中，字母“o”出现的频率是（　　）

  A． 1 16

  B． 3 16

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：287引用：3难度：0.5

  解析

• 3．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线相等
  C．四个角都相等	D．对角线互相垂直
  组卷：857引用：43难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4，EC=2，则

  BD

  AB

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 5 2

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

• 5．关于x的方程ax²-2x-1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-1

  B．a＞-1

  C．a≥-1且a≠0

  D．a＞-1且a≠0
  组卷：872引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AB=6，BC=8，则AE的长为（　　）

  A． 25 3

  B．6

  C． 25 4

  D．5
  组卷：1093引用：7难度：0.5

  解析

• 7．在如图所示的电路中，随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，能让灯泡L₁发光的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：3998引用：37难度：0.5

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE，连接AE并延长交CD于F，连接DE，下列结论：①AE=DE；②∠CEF=45°；③AE=EF；④△DEF∽△ABE，其中正确的结论共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：438引用：4难度：0.7

  解析

三.解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

• 25．某校社会实践小组为了测量花丛中路灯AB的高度，在地面上D处垂直于地面竖立了高度为1.7m的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点C，路灯的顶端点A正好在同一直线上，测得ED=3m,将标杆向后平移5m到达点G处，这时地面上的点H，标杆的顶端点F，路灯的顶端点A正好在同一直线上，这时测得GH=5m,请你根据以上数据，计算花丛中路灯AB的高度．
  组卷：361引用：5难度：0.5

  解析

• 26．观察图形，解决问题：
  
  （1）如图①，已知正方形ABCD，E，F，G，H分别是AD，BC，AB，DC边上的点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，求证：EF=GH；
  （2）如图②，若将（1）中“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系，并加以说明；
  （3）如图③，若将（1）中“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系，并加以说明．
  组卷：22引用：3难度：0.5

  解析