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2023年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学中考数学三模试卷

发布：2024/6/24 8:0:9

一、选择题（每题3分，共30分）

1．
-
2
3
5
的倒数是（　　）
A．
2
3
5
B．
-
2
3
5
C．
-
5
13
D．
5
13
组卷：313引用：1难度：0.9
解析
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：24引用：1难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a⁶÷a³=a² B．a⁴-a=a³
C．2a•3a=6a D．（-2x²y）³=-8x⁶y³
组卷：370引用：5难度：0.8
解析
4．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4047引用：109难度：0.9
解析
5．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（　　）
A．20° B．25° C．40° D．50°
组卷：2777引用：25难度：0.7
解析
6．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（　　）
A．20% B．27% C．28% D．32%
组卷：394引用：28难度：0.9
解析
7．方程
1
1
-
x
+
x
x
-
1
=-1的解是（　　）
A．x=2 B．x=1 C．x=0 D．无实数解
组卷：1339引用：54难度：0.9
解析
8．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y=
k
x
的图象上，则不在这个函数图象上的点是（　　）
A．（5，1） B．（-1，5） C．（-3，-
5
3
） D．（
5
3
，3）
组卷：66引用：4难度：0.7
解析
9．如图，△ABC中，E为AB边上一点，过E作EF∥BC交AC于F，G为EF的中点，作FH∥AB交BC于H，则下列结论错误的是（　　）
A．
BH
BC
=
AG
AD
B．
EG
CD
=
AG
AD
C．
CF
AF
=
CH
EF
D．
EF
BC
=
FH
AB
组卷：143引用：1难度：0.6
解析

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二、解答题（21题-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分，共60分）

26．已知：△ABC 为圆O内接三角形，BD⊥AC 于点D，BE平分∠ABD 交AC于点F，交圆O于点E，连接CE，且∠BEC=2∠CBD．
（1）如图1，求证：∠EBC=45°；
（2）如图2，连接AO并延长交BE于点H，过点C作CG∥AH交EF于点G，求证：BC=GC；
（3）如图3，在（2）的条件下，当FG=FH，
CE
=
2
5
时，求OH的长．

组卷：99引用：1难度：0.5
解析
27．已知，在平面直角坐标系中，直线y=-
1
2
x+3交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=kx+3交x轴于点C，且 S_△ABC=15．

（1）如图1，求k值；
（2）如图2，点D是线段AB上一点，过点D作AB的垂线分别交直线BC、y轴于点E、点F，设点D的横坐标为t,BF的长度为d,求d与t的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AE、AF，点G为AE上一点，在FG的延长线上取一点H，连接AH、EH，若S_{四边形EFAH}=
1
4
FH²，AH=AF，求点D的坐标．
组卷：261引用：1难度：0.2
解析