2022-2023学年广东省江门市新会区东方红中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择趔（每小题3分，共30分）

• 1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
  ①2（x+1）²=0；
  ②x+2y=6；
  ③x²-4x-5=0；
  ④3x²=5．

  A．①③④

  B．①④

  C．①③

  D．③④
  组卷：8引用：2难度：0.5

  解析

• 3．在平面直角坐标系xOy中，如果把抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）向下平移2个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中，不正确的是（　　）

  A．开口方向相同	B．对称轴相同
  C．变化情况相同	D．与y轴的交点相同
  组卷：79引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  组卷：339引用：8难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=3x²向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  组卷：962引用：110难度：0.9

  解析

• 6．关于x的方程x²+px+q=0的两根同为负数，则（　　）

  A．p＞0且q＞0

  B．p＞0且q＜0

  C．p＜0且q＞0

  D．p＜0且q＜0
  组卷：637引用：34难度：0.9

  解析

• 7．如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  组卷：2214引用：22难度：0.9

  解析

五、解答题（每题12分，共24分）

• 22．如图，抛物线y=-x²+mx+3过点A（1，0）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求抛物线的对称轴；
  （3）点P是对称轴上的一动点，求△PAC周长的最小值及P点的坐标．
  组卷：37引用：2难度：0.5

  解析

• 23．某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
  （1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
  （2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
  （3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？
  组卷：3948引用：27难度：0.5

  解析