2022-2023学年湖南省长沙市雅礼教育集团八年级（下）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 7

  C． 1 9

  D． 0 . 5
  组卷：111引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2x=0

  B．x（x-3）=y

  C． 1 x 2 - x = 1

  D．y-x2=4
  组卷：240引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列计算结果正确的是（　　）

  A．a4•a2=a8	B．6a-2a=4a
  C．a6÷a2=a3	D．（-a2b）2=-a4b2
  组卷：926引用：14难度：0.8

  解析

• 4．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售如表所示：
  

  鞋的尺码/cm	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
  销售量/双	1	2	5	11	7	3	1

  若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（　　）

  A．平均数

  B．方差

  C．众数

  D．中位数
  组卷：77引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（　　）

  A．AD⊥BC

  B．∠B=∠C

  C．AD平分∠BAC

  D．AB=BC
  组卷：965引用：9难度：0.8

  解析

• 6．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（　　）

  A．对边相等	B．邻角互补
  C．对角线互相平分	D．对角互补
  组卷：575引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知点M（m+2，m）在第四象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞0

  D．-2＜m＜0
  组卷：816引用：11难度：0.6

  解析

• 8．若一次函数y=（a-2）x-b的图象中y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-6
  组卷：869引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．综合与探究：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”，例如：一元二次方程x²+x=0的两个根是x₁=0，x₂=-1，则方程：x²+x=0是“邻根方程”．
  （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：x²+x-6=0．
  （2）已知关于x的一元二次方程x²-（m-2）x-2m=0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．
  （3）若关于x的一元二次方程ax²+bx+2=0（a、b是常数，且a＜0）是“邻根方程”，令t=2-b²，求t的最大值．
  组卷：746引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-

  1

  2

  x+4分别与x轴，y轴交于点B，C．直线l₂：y=

  1

  3

  x.
  （1）直接写出点B，C的坐标：B

  ，C

  ．
  （2）若D是直线l₂上的点，且△COD的面积为6，求直线CD的函数表达式；
  （3）在（2）的条件下，且当点D在第一象限时，设P是射线CD上的点，在平面内存在点Q．使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直接求点Q的坐标．
  组卷：786引用：2难度：0.4

  解析