综合与探究：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”，例如：一元二次方程x2+x=0的两个根是x1=0，x2=-1，则方程：x2+x=0是“邻根方程”．
（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：x2+x-6=0．
（2）已知关于x的一元二次方程x2-（m-2）x-2m=0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．
（3）若关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0（a、b是常数，且a＜0）是“邻根方程”，令t=2-b2，求t的最大值．
【答案】（1）x2+x-6=0．不是“邻根方程”；
（2）m=-1或-3；
（3）t有最大值2．
（2）m=-1或-3；
（3）t有最大值2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/24 8:0:9组卷：750引用：3难度：0.5
