2022-2023学年湖南省娄底市涟源市九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．点（-3，5）在反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（　　）

  A．（5，-3）

  B．（- 1 5 ，3）

  C．（-5，-3）

  D．（ 1 5 ，3）
  组卷：825引用：5难度：0.6

  解析

• 2．方程（x-5）²=5-x的解是（　　）

  A．x1=4，x2=5

  B．x1=5，x2=6

  C．x1=0，x2=5

  D．x1=4，x2=6
  组卷：93引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，BC=6，则AC=（　　）

  A．10

  B．8

  C．5

  D．4
  组卷：657引用：5难度：0.6

  解析

• 4．某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（　　）

  A．12

  B．9

  C．8

  D．6
  组卷：921引用：21难度：0.9

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，下列结论正确的是（　　）

  A．sinC= CD AC

  B．sinC= AD DC

  C．sinC= AB BC

  D．sinC= AD AB
  组卷：1609引用：10难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  k

  x

  和y=-kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2554引用：30难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程mx²+4x-1=0有实数解，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-4且m≠0

  B．m≥-4且m≠0

  C．m≥-4

  D．m≤-4
  组卷：140引用：2难度：0.7

  解析

• 8．方程x²-2x-3=0的一个实数根为m,则2024-m²+2m的值是（　　）

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  组卷：138引用：4难度：0.6

  解析

六、综合题（每小题10分，共20分）

• 25．一次函数y=x+b与反比例函数

  y

  =

  m

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的图象交于点A（-1，-5），并分别与x轴、y轴交于点C、B．
  （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
  （2）根据图象直接写出不等式

  x

  +

  b

  ＜

  m

  x

  的解集；
  （3）连接OA，求∠OAB的正弦值．
  组卷：25引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，AE与CD相交于点F，过点E作EG∥CD交AC的延长线于点G．若AE平分∠BAC，CE=CF．
  （1）①求证：∠ABC=∠ACD；
  ②求证：△EGC∽△CBD
  （2）如图2，若AD=2，BD=6，求CG的长．
  
  组卷：227引用：4难度：0.4

  解析