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2022-2023学年湖北省咸宁市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/23 8:0:10

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={z∈C||z|=2}，则（　　）
A．1+i∈M B．
1
+
3
i
∈
M
C．1+2i∈M D．2+i∈M
组卷：35引用：3难度：0.8
解析
2．已知x＞3，y=x+
1
x
-
3
，则y的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：840引用：8难度：0.9
解析
3．若一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为180°的扇形，则该圆锥的高为（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：103引用：3难度：0.8
解析
4．设α，β为两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件可以是（　　）
A．α内有无数条直线与β平行
B．α，β垂直于同一条直线
C．α，β平行于同一条直线
D．α，β垂直于同一个平面
组卷：448引用：10难度：0.7
解析
5．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=3，且f（1）=0，则f（2023）=（　　）
A．-3 B．0 C．1 D．3
组卷：434引用：4难度：0.7
解析
6．若存在实数m,使得
lo
g
a
4
＜
m
＜
2
a
-
1
，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1）∪（1，+∞） B．（0，1）∪（2，+∞）
C．
（
1
2
，
1
）
∪
（
1
，
+
∞
）
D．
（
1
2
，
1
）
∪
（
2
，
+
∞
）
组卷：20引用：3难度：0.8
解析
7．如图，已知平面向量
OA
、
OB
、
OC
满足
|
OA
|
=
|
OB
|
=
|
OC
|
，
〈
OA
，
OB
〉
=
120
°
，
OB
⊥
OC
，则（　　）
A．
2
OA
+
OB
+
3
OC
=
0
B．
OA
+
2
OB
+
3
OC
=
0
C．
2
OA
+
3
OB
+
OC
=
0
D．
3
OA
+
2
OB
+
OC
=
0
组卷：40引用：3难度：0.8
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

21．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=tanB．
（1）若
a
=
2
c
，求C的值；
（2）若A为锐角，求
b
+
c
a
的取值范围．
组卷：61引用：2难度：0.5
解析
22．已知f（x）=a^x-a^-x，g（x）=a^x+a^-x，其中a＞0，a≠1．
（1）若g（2x+1）≤g（x+2），求x的取值范围．
（2）设
F
（
x
）
=
f
（
x
）
g
（
x
）
，若
∀
x
1
，
x
2
∈
[
1
2
，
1
]
，恒有
F
（
2
x
1
）
F
（
x
1
）
≥
18
17
×
g
（
4
x
2
）
g
（
2
x
2
）
，求a的取值范围．
组卷：42引用：3难度：0.4
解析

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A．（0，1）∪（1，+∞）	B．（0，1）∪（2，+∞）
C．（ 1 2 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）	D．（ 1 2 ， 1 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）

A． 2 OA + OB + 3 OC = 0	B． OA + 2 OB + 3 OC = 0
C． 2 OA + 3 OB + OC = 0	D． 3 OA + 2 OB + OC = 0

2022-2023学年湖北省咸宁市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={z∈C||z|=2}，则（ ）

2．已知x＞3，y=x+1x-3，则y的最小值为（ ）

3．若一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为180°的扇形，则该圆锥的高为（ ）

4．设α，β为两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件可以是（ ）

5．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=3，且f（1）=0，则f（2023）=（ ）

6．若存在实数m,使得loga4＜m＜2a-1，则实数a的取值范围是（ ）

7．如图，已知平面向量OA、OB、OC满足|OA|=|OB|=|OC|，〈OA，OB〉=120°，OB⊥OC，则（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

21．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=tanB．（1）若a=2c，求C的值；（2）若A为锐角，求b+ca的取值范围．

22．已知f（x）=ax-a-x，g（x）=ax+a-x，其中a＞0，a≠1．（1）若g（2x+1）≤g（x+2），求x的取值范围．（2）设F（x）=f（x）g（x），若∀x1，x2∈[12，1]，恒有F（2x1）F（x1）≥1817×g（4x2）g（2x2），求a的取值范围．

1．已知集合M={z∈C||z|=2}，则（　　）

2．已知x＞3，y=x+
1
x
-
3
，则y的最小值为（　　）

3．若一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为180°的扇形，则该圆锥的高为（　　）

4．设α，β为两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件可以是（　　）

5．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=3，且f（1）=0，则f（2023）=（　　）

6．若存在实数m,使得
lo
g
a
4
＜
m
＜
2
a
-
1
，则实数a的取值范围是（　　）

7．如图，已知平面向量
OA
、
OB
、
OC
满足
|
OA
|
=
|
OB
|
=
|
OC
|
，
〈
OA
，
OB
〉
=
120
°
，
OB
⊥
OC
，则（　　）

21．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=tanB．
（1）若
a
=
2
c
，求C的值；
（2）若A为锐角，求
b
+
c
a
的取值范围．