2022-2023学年山西省临汾市洪洞县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．下列实数中，是无理数的是（　　）

  A． 100

  B． 10

  C．1.01001

  D． 1 101
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 2．如图，△OAB≌△OCD，若∠A=80°，OB=3，则下列说法正确的是（　　）

  A．∠COD=80°

  B．CD=3

  C．∠D=20°

  D．OD=3
  组卷：573引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列各数：1，-2，0，

  -

  3

  ，其中最小的是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．0

  D． - 3
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，某广场有一座狮子雕塑，A，B两点分别为雕塑底座的两端，为测得A，B两点间的距离，在地面选择一点O，连接AO并延长至点C，使CO=AO，连接BO并延长至点D，使DO=BO，连接CD，此时△AOB≌△COD，测量CD的长即为A，B两点间的距离，这里判定△AOB≌△COD的依据是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．AAS
  组卷：33引用：4难度：0.6

  解析

• 5．下列命题是真命题的是（　　）

  A．在数轴上没有表示π这个数的点

  B．两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等

  C．无理数都是无限小数

  D．算术平方根等于它本身的数是0
  组卷：10引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知m+n=-5，mn=-2，则（1-2m）（1-2n）的值为（　　）

  A．3

  B．7

  C．-7

  D．-17
  组卷：42引用：4难度：0.7

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．（-m）2•（-m3）=m5	B．2a3b•（-2a2b）=-4a6b
  C．（-4x2+2x）÷2x=-2x+1	D．（2x+1）（2x-1）=2x2-1
  组卷：8引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）

• 22．【阅读材料】把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用．
  例如：
  ①用配方法因式分解：a²+6a+8．
  解：a²+6a+8
  =a²+6a+9-1
  =（a+3）²-1
  =（a+3-1）（a+3+1）
  =（a+2）（a+4）．
  ②求a²+6a+8的最小值．
  解：a²+6a+8
  =a²+6a+9-1
  =（a+3）²-1
  ∵（a+3）²≥0，
  ∴（a+3）²-1≥-1，
  即a²+6a+8的最小值为-1．
  请根据上述材料解决下列问题：
  （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a²+4a+

  ．
  （2）利用上述方法进行因式分解：a²-10a+21．
  （3）求4x²+4x+5的最小值．
  组卷：65引用：2难度：0.5

  解析

• 23．问题情境：
  （1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则∠BCD与∠A之间的数量关系是

  ．
  特例探究：
  （2）如图2，∠MON=90°，射线OE在∠MON的内部，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB，过点A，B分别作AC⊥OE于点C，BD⊥OE于点D，试探究AC，BD与CD之间的数量关系，并说明理由．
  拓展应用：
  （3）如图3，射线OE在∠MON的内部，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB，点C，D在射线OE上，连结AC，BD，且∠ACE=∠BDE=∠MON．若AC=5，BD=3，请直接写出CD的长．
  
  组卷：18引用：2难度：0.3

  解析