2022-2023学年安徽省芜湖市无为市襄安中学高一（上）期中数学试卷

一．选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，B={3，4，5}，则集合∁_U（A∩B）=（　　）

  A．{3}

  B．{4，5}

  C．{1，2，5}

  D．{1，2，4，5}
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．[-2，+∞）	B．[-2，1）
  C．（-2，1）∪（1，+∞）	D．[-2，1）∪（1，+∞）
  组卷：106引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知实数a,b满足a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B． a b 2 ＜ b a 2

  C．a2b＞ab2

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：37引用：5难度：0.9

  解析

• 4．命题“∀x≥1，x²-1＜0”的否定是（　　）

  A．∀x≥1，x2-1≥0	B．∃x≥1，x2-1≥0
  C．∃x＜1，x2-1≥0	D．∀x＜1，x2-1＜0
  组卷：448引用：25难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  x 2 - 2 x （ x ＜ 1 ）

  - x + 1 （ x ≥ 1 ）

  ，则f（f（-1））的值为（　　）

  A．3

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：57引用：4难度：0.8

  解析

• 6．设x∈R，则“x³＞8”是“|x|＞2”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5288引用：37难度：0.9

  解析

• 7．关于函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  的结论正确的是（　　）

  A．值域是[0，+∞）	B．单调递增区间是（-∞，-1]
  C．值域是[-1，3]	D．单调递增区间是[-1，1]
  组卷：66引用：3难度：0.6

  解析

四.解答题：本题共6小题，共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知函数f（x）=

  ax

  +

  b

  4

  +

  x

  2

  是定义域为（-2，2）上的奇函数，且a＞0．
  （1）用定义证明：函数f（x）在（-2，2）上是增函数；
  （2）若实数t满足f（2t-1）+f（t-1）＜0，求实数t的范围．
  组卷：246引用：4难度：0.5

  解析

• 22．某电动车企业计划在2021年投资生产一款高端电动车．经市场调研测算，生产该款电动车需投入设备改造费2000万元，生产该款电动摩托车x万台需投入资金y万元，y=

  5005 x 2 - 8001 x + 125 x ， 0 ＜ x ≤ 6

  100 x 2 + 3200 x , x ＞ 6

  ，该款电动车售价为5000（单位：元/台），且当年内生产的该款电动车能全部销售完．
  （Ⅰ）求该款电动车的年利润W（单位：万元）关于年产量x（单位：万台）的函数解析式；
  （Ⅱ）当该款电动车的年产量x为多少时，年利润W最大？最大年利润是多少？
  （年利润=销售所得-投入资金-设备改造费）
  组卷：25引用：2难度：0.5

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