2022-2023学年辽宁省本溪十二中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若实数a的相反数是-1，则a+1等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D． 1 2
  组卷：873引用：10难度：0.7

  解析

• 2．瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，下面花纹图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（x+y）2=x2+y2	B．2x2y+3xy2=5x3y3
  C．（-2a2b）3=-8a6b3	D．（-x）5÷x2=x3
  组卷：753引用：7难度：0.7

  解析

• 4．沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1705引用：9难度：0.8

  解析

• 5．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　　）

  A．7h 7h

  B．8h 7.5h

  C．7h 7.5h

  D．8h 8h
  组卷：980引用：20难度：0.5

  解析

• 6．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，DE与AC交于点M．若BC∥EF，则∠DMC的大小为（　　）

  A．95°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  组卷：345引用：4难度：0.5

  解析

• 7．若点P（a+1，2-2a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：641引用：13难度：0.7

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，CD=4，∠B=60°，分别以点A，B为圆心、大于

  1

  2

  AB

  的长为半径作弧，两弧交点的连线交BC与点E，BE：EC=2：1，则▱ABCD的面积为（　　）

  A．12

  B． 12 2

  C． 12 3

  D． 12 5
  组卷：452引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：

• 25．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F为直线AB上一动点，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转α，得到线段EG，连接DG．
  （1）如图1，当α=60°时，请直接写出线段AF和线段DG之间的数量关系；
  （2）如图2，当α=90°时，其它条件不变，（1）的结论是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，若CA=CB=AF=4，请直接写出线段CG的长．
  
  组卷：418引用：4难度：0.1

  解析

• 26．如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（-6，8）．矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
  （1）求证：△BOF是等腰三角形；
  （2）求直线BD的解析式；
  （3）若点P是平面内任意一点，点M是线段BD上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N．在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1576引用：8难度：0.1

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