2022-2023学年江苏省连云港市新海初级中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

• 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3385引用：398难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3a-4a=-1	B．-2a3•a2=-2a6
  C．（-3a）3=-9a3	D．（a-b）（-a-b）=b2-a2
  组卷：843引用：10难度：0.8

  解析

• 3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

  A．调查市场上冷冻食品的质量情况

  B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

  C．调查某品牌冰箱的使用寿命

  D．调查人们保护环境的意识
  组卷：62引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图所示的工件的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：518引用：65难度：0.9

  解析

• 5．用a的值说明“若a＜3，则a²＜9”是假命题，a的值可以是（　　）

  A．5

  B．0

  C．-2

  D．-4
  组卷：89引用：2难度：0.5

  解析

• 6．若x=3是关于x的不等式2x-m＞4的一个整数解，而x=2不是其整数解，则m的取值范围为（　　）

  A．0＜m＜2

  B．0≤m≤2

  C．0≤m＜2

  D．0＜m≤2
  组卷：339引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：6353引用：31难度：0.9

  解析

• 8．某函数的图象如图所示，当0≤x≤a时，在该函数图象上可找到n个不同的点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），使得

  y

  1

  x

  1

  =

  y

  2

  x

  2

  =

  …

  =

  y

  n

  x

  n

  ，则n的最大取值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：244引用：4难度：0.8

  解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，）

• 9．若

  x

  -

  5

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：1090引用：66难度：0.9

  解析

ж三，解答题（本大题共11小题，共102分，）

• 26．【观察】如图1是小慧购买的某款黄金分制尺实物图，小慧观察测量发现：OA=OB，CB=CD，OE=EF=FC=CO．在阅读使用说明书后思考提出一些问题，请你完成下列的解答．
  
  【思考】（1）在该黄金分制尺中

  OC

  CB

  应等于=

  ；
  （2）根据小慧测量结果，求证：A、D、B三点共线；
  【创新】（3）深度学习探究：根据上述对话，在OA=OB的条件下，至少再补充下列哪几个选项作为条件，才能制作出该尺．
  ①OE=CF；
  ②OC=CF；
  ③CD=CB；
  ④OE=OC；
  ⑤OC=EF，
  我选择条件是

  ；（填序号）
  【应用】如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，AC=

  2

  ，调节图2中C、E、F三点到适当位置，仅使用该分割尺，可直接作出以AC为直径的圆与边BC的交点D，请写出你的设计方案．（要求：写出点C，E、F必须满足的条件）
  组卷：44引用：1难度：0.1

  解析

• 27．已知抛物线y=ax²（a＜0）经过第二经过第二象限的点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，第一象限的点C为直线AB上方抛物线上的一个动点，过点C作CE⊥AB于E，连接AC、BC．
  （1）如图1，若点A（-1，1），CE=1．
  ①求a的值；
  ②求证：△ACE∽△CBE；
  （2）如图2，点D在线段AB下方的抛物线上运动（不与A、B重合），过点D作AB的垂线，分别交AB、AC于点F、G，连接AD、BD，若∠ADB=90°，求DF的值；（用含有a的代数式表示）
  （3）在（2）的条件下，连接BG、DE，试判断

  S

  △

  BGF

  S

  △

  DBE

  的值是否随点D的变化而变化？如果不变，求出

  S

  △

  BGF

  S

  △

  DBE

  的值，如果变化，请说明理由．
  
  组卷：77引用：1难度：0.6

  解析