2023年四川省成都市四七九名校高考数学全真模拟试卷（理科）（二）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x∈Z|-x²+3x+4≥0}，B={x|x=2n,n∈Z}，则A∩B=（　　）

  A．{0，2，4}

  B．{-1，1，3}

  C．{-4，-2，0}

  D．{-3，-1，1}
  组卷：96引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若圆锥的表面积为12π，底面圆的半径为2，则该圆锥的高为（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C．2

  D． 3
  组卷：139引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知x（x-1）ⁿ的展开式中x⁴的系数为-4，则正整数n=（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：116引用：1难度：0.9

  解析

• 4．“0＜a＜b”是“lg|a|-b²＜lg|b|-a²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：292引用：7难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  4

  x

  -

  1

  |

  •

  2

  -

  x

  •

  sin

  （

  π

  2

  +

  x

  ）

  的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：75引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知点F（0，4）是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，点P（2，3），且点M为抛物线C上任意一点，则|MF|+|MP|的最小值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：454引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知

  θ

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，

  16

  3

  co

  s

  2

  θ

  2

  =

  1

  +

  cos

  2

  θ

  ，则tanθ=（　　）

  A． 5 2

  B． - 5 2

  C． 2 5 5

  D． - 2 5 5
  组卷：161引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的标号涂黑．[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为：

  x = m + 2 cos 2 α

  y = 4 sinαcosα

  （α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：ρ+4sinθ=0，且曲线C₁与曲线C₂相交于A，B两点．
  （1）求实数m的取值范围；
  （2）若|AB|=2

  2

  ，求实数m的值和直线AB的极坐标方程．
  组卷：77引用：2难度：0.5

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[选修4—5：不等式选讲]↩

• 23．设函数f（x）=|mx-2|+x-6．
  （1）当m=8时，求不等式f（x）≤-|x+2|的解集；
  （2）若函数g（x）=f（x）+|12-mx|-x的最小值为λ，且正实数a,b,c满足a+2b+2c=λ，求

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  4

  b

  +

  2

  c

  的最小值．
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析