2023年河南省天宏大联考中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．在-1，-2，3，0中，绝对值大小在

  2

  和

  5

  之间的数是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．3
  组卷：50引用：1难度：0.7

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• 2．国家统计局数据显示，初步核算，2018上半年国内生产总值418961亿元，数据418961亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．4.18961×1013元	B．41.8961×1012元
  C．4.18961×1012元	D．4.18961×1014元
  组卷：93引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 30 ÷ 3 × 2 = 5	B．（a3）3=a6
  C．-a2•（-a）4=a6	D． 2 1 4 = 1 1 2
  组卷：198引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂被直线l₃所截，∠1=∠2=37°，∠P=90°，则∠3的度数为（　　）

  A．37°

  B．53°

  C．55°

  D．63°
  组卷：127引用：2难度：0.6

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• 5．以下情形，适合采用抽样调查的是（　　）

  A．成都某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况

  B．某疫苗研发团队获批在人群中开展Ⅲ期临床研究，评估疫苗的安全性

  C．了解郑州市某班学生对“新冠肺炎预防知识”的掌握情况

  D．在世界杯比赛前，对参赛运动员进行兴奋剂检测
  组卷：43引用：3难度：0.7

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• 6．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，以点B为圆心，以任意长度为半径画弧交AB，BC于点D，E，分别以点D，E为圆心，以大于

  1

  2

  DE的长度为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP；以点C为圆心，以任意长度为半径画弧交AC，BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于

  1

  2

  MN的长度为半径画弧，两弧交于点Q，作射线CQ；若BP与CQ相交于点O，则∠BOC的度数是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：176引用：3难度：0.5

  解析

• 7．现有五张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字-1，-2，0，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（　　）

  A． 11 20

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 9 20
  组卷：202引用：3难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x²+2mx-m²+m-2（m是常数）．
  （1）求该抛物线的顶点坐标（用含m代数式表示）；
  （2）如果该抛物线上有且只有两个点到直线y=1的距离为1，直接写出m的取值范围；
  （3）如果点A（a,y₁），B（a+2，y₂）都在该抛物线上，当它的顶点在第四象限运动时，总有y₁＞y₂，求a的取值范围．
  组卷：1486引用：7难度：0.4

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• 23．（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG（其中AB＞DE），连接CE，AG交于点H，请直接写出线段AG与CE的数量关系

  ，位置关系

  ；
  
  （2）如图2，矩形ABCD和矩形DEFG，3AD=2DG，3AB=2DE，DC=DG，将矩形DEFG绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜360°），连接AG，CE交于点H，（1）中线段关系还成立吗？若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段AG，CE的数量关系和位置关系，并说明理由；
  （3）矩形ABCD和矩形DEFG，3AD=2DG=6，3AB=2DE=12，将矩形DEFG绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜360°），直线AG，CE交于点H，当点B、E、G在同一条直线上时，请直接写出线段BE的长．
  组卷：180引用：2难度：0.1

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