2023-2024学年福建省三明十中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2-x+2=0

  B．x2-2x-3=0

  C．x2+ 2 x - 1 = 0

  D．5x2-y-3=0
  组卷：284引用：13难度：0.9

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• 2．菱形不具备的性质是（　　）

  A．对角线一定相等	B．对角线互相垂直
  C．是轴对称图形	D．是中心对称图形
  组卷：487引用：12难度：0.7

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• 3．下列命题是假命题的为（　　）

  A．对角线相等的菱形是正方形

  B．对角线互相垂直的矩形是正方形

  C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

  D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
  组卷：322引用：17难度：0.7

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• 4．根据下表：
  

  x	-3	-2	-1	…	4	5	6
  x2-bx-5	13	5	-1	…	-1	5	13

  确定方程x²-bx-5=0的解的取值范围是（　　）

  A．-2＜x＜-1或4＜x＜5	B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
  C．-3＜x＜-2或5＜x＜6	D．-3＜x＜-2或4＜x＜5
  组卷：828引用：22难度：0.6

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• 5．一元二次方程x²-4x+2=0根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：167引用：8难度：0.9

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• 6．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞ 1 2 且k≠1

  B．k＞ 1 2

  C．k≥ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2
  组卷：3743引用：26难度：0.7

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• 7．某厂家2022年2月份生产口罩产量为180万只，4月份生产口罩的产量为461万只，设从2月份到4月份该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程（　　）

  A．180（1-x）2=461	B．180（1+x）2=461
  C．461（1-x）2=180	D．461（1+x）2=180
  组卷：52引用：6难度：0.8

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• 8．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  组卷：1422引用：18难度：0.5

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四、解答题（本大题共7小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18、19、20、21各10分22，23、24各12分）

• 23．如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米．
  
  （1）若围成的花圃面积为40米²时，求BC的长；
  （2）如图2若计划在花圃中间用一道隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50米²，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请说明理由．
  组卷：487引用：11难度：0.7

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• 24．如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点E是AD上一点．
  （1）将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处，求线段AE的长；
  （2）如图②，延长图①中线段EF至G，使FG=

  9

  5

  EF，以FB、FG为两邻边作平行四边形BFGH，
  连接AH交BF于P求证：点P为AH的中点；
  （3）如图③，在（2）的条件下，连接AF交BE于点Q，连接PQ、BG，试判断PQ与BG之|间的数量关系并证明．
  
  组卷：330引用：2难度：0.1

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