如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米．
（1）若围成的花圃面积为40米2时，求BC的长；
（2）如图2若计划在花圃中间用一道隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50米2，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请说明理由．
【考点】一元二次方程的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/4 8:0:8组卷：487引用：11难度：0.7
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1．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2070张照片．如果全班各有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
发布：2025/6/22 19:30:1组卷：920引用：8难度：0.7 -
2．阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组：，消去y化简得：2x2-7x+6=0，x+y=72xy=3
∵Δ=49-48＞0，∴x1=，x2=，
∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时，矩形B存在？发布：2025/6/22 19:0:1组卷：1573引用：25难度：0.3 -
3．如图1的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．如图2，《思维游戏》这本书的长为21cm,宽为15cm,厚为1cm,现有一张面积为875cm2的矩形纸包好了这本书，展开后如图1所示．求折叠进去的宽度．
发布：2025/6/22 17:0:1组卷：120引用：5难度：0.5
