2023年吉林省松原市宁江区油田十二中中考数学五模试卷

一、选择题（每小题2分，共12分)

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：1194引用：63难度：0.9

  解析

• 2．今年五一小长假期间，长春某景区接待游客约为81600人次，数字81600用科学记数法表示为（　　）

  A．0.816×105

  B．8.16×104

  C．8.16×105

  D．81.6×103
  组卷：70引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2947引用：26难度：0.5

  解析

• 4．关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（　　）

  A．-2≤x≤1

  B．-2≤x＜1

  C．-2＜x≤1

  D．-2＜x＜1
  组卷：585引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，某地地震过后，某村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确定房梁是水平的，其数学道理是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．三角形内角和是180°

  C．等腰三角形底边上的中线和与底边上的高重合

  D．垂线段最短
  组卷：49引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠B=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点D，E，再分别以D，E为圆心，大于

  1

  2

  DE

  的长分别为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点C，若BG=3，AC=10，则△ACG的面积为（　　）

  A．30

  B．15

  C．20

  D．50
  组卷：105引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分

• 7．计算：

  3

  ×

  12

  =

  ．
  组卷：321引用：5难度：0.6

  解析

• 8．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：169引用：10难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm,∠DAB=60°，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿 A-D-C运动，过点P作射线AB的垂线，交射线AB于点Q，在点P运动过程中，设运动时间为t（s），△APQ与菱形ABCD重叠部分的面积为S（cm²）．
  （1）写出线段PD的长（用含t的式子表示）．
  （2）当PQ平分菱形面积时，求t的值．
  （3）求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
  ​
  组卷：51引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴和y轴分别交于点A（3，0）和点B（0，3），点P是此抛物线上一点，其横坐标为m.
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）若点P在x轴上方的抛物线上时，请结合图象直接写出x的取值范围．
  （3）过点P作PQ∥x轴，点Q的横坐标为-m+1，点P与点Q不重合．
  ①当线段PQ的长度随m的增大而减小，求m的取值范围．
  ②在PQ的下方作等腰直角三角形QPR，且∠QPR=90°，当-2≤m≤2时，直接写出等腰直角三角形QPR与抛物线的交点个数及m的取值范围．
  ​
  组卷：86引用：1难度：0.2

  解析