2022-2023学年福建省厦门外国语学校海沧附校教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列四个实数中，是无理数的是（　　）

  A． 7

  B．3.14

  C．0

  D． - 9
  组卷：34引用：2难度：0.6

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为（-1，3），那么点A一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：735引用：9难度：0.8

  解析

• 3．4的平方根是（　　）

  A．±4

  B．±2

  C．2

  D．-2
  组卷：320引用：21难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，∠B与∠3是一对（　　）

  A．同位角

  B．内错角

  C．同旁内角

  D．对顶角
  组卷：2841引用：12难度：0.8

  解析

• 5．下列命题中是真命题的是（　　）

  A．内错角相等

  B．平方根是本身的数有0和1

  C．相等的角是对顶角

  D．过已知直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，在三角形ABC中，若∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列线段的长度可以表示为点A到直线CD距离的是（　　）

  A．AD

  B．AC

  C．AB

  D．CD
  组卷：553引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．

  B．​

  C．​

  D．​
  组卷：71引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l,垂足为B，CB⊥l,垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5200引用：72难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分）

• 24．如图1，在△ABC中，点D是AC延长线上一点，过点D作DE∥BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG与BG交于点G，直线DG与直线BC交于点F．
  （1）证明：∠A+∠ABC=∠ACF；
  （2）在图1中，若∠G=30°，求∠A的度数；
  （3）如图2，连接FE，若2∠DFE=∠ABC+2∠G，求证：FE∥AD．
  
  组卷：647引用：2难度：0.5

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• 25．在平面直角坐标系中，点A（t+1，t+2），点B（t+3，t+1），将点A向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C．
  （1）用t表示点C的坐标为

  ；
  （2）若t=1时，平移线段AB，使点A，B到坐标轴上的点A₁，B₁处，点A₁在y轴上，点B₁在x轴上，指出平移的方向和距离，并写出点A₁，B₁的坐标；
  （3）如图，当t=0时，平移线段AB至MN （点A与点M对应），使点M落在x轴上，△MNB的面积为4，试求点M，N的坐标．
  组卷：285引用：3难度：0.2

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