2023-2024学年山东省聊城市冠县外国语学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列图形中，对称轴最多的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：413引用：3难度：0.8

  解析

• 2．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2．若∠3=25°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入底袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为（　　）

  A．65°

  B．75°

  C．55°

  D．85°
  组卷：956引用：4难度：0.6

  解析

• 3．到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）

  A．三条角平分线的交点

  B．三条中线的交点

  C．三条高的交点

  D．三条边的垂直平分线的交点
  组卷：3643引用：110难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件不正确的是（　　）

  A．BC=EC，∠A=∠D	B．BC=EC，AC=DC
  C．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD	D．BC=EC，∠B=∠E
  组卷：677引用：5难度：0.6

  解析

• 5．已知线段a,b,c,求作△ABC，使BC=a,AC=b,AB=c,下面作法的合理顺序为（　　）
  ①分别以B，C为圆心，c,b为半径作弧，两弧交于点A；
  ②作直线BP，在BP上截取BC=a；
  ③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形．

  A．①②③

  B．①③②

  C．②①③

  D．②③①
  组卷：199引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，∠CEF=70°，则∠GFD′=（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．110°
  组卷：185引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足E，则以下结论：①AD=BF；②CD=CF；③AC+CD=AB；④AD=2BE．正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：50引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠B=50°，则∠CAD的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：706引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=2∠C．
  （1）求证：AC=AB+BD；
  （2）AB=4，BD=2，点D到AB的距离为

  3

  2

  ，求△ABC的面积．
  组卷：135引用：3难度：0.7

  解析

• 24．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A，B两点关于y轴对称，点C是y轴正半轴上一个动点，AD是角平分线．
  （1）如图1，若∠ACB=90°，直接写出线段AB，CD，AC之间数量关系；
  （2）如图2，若AB=AC+BD，求∠ACB的度数；
  （3）如图2，若∠ACB=100°，求证：AB=AD+CD．
  
  组卷：1099引用：6难度：0.2

  解析