2023-2024学年陕西省渭南市富平县高三（上）摸底数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

• 1．（2-i）（1+i）=（　　）

  A．3+i

  B．1-2i

  C．3-i

  D．3
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知集合U={2，3，4，5，7}，A={2，3}，B={3，5，7}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{2，3，5，7}

  B．{2，3，4}

  C．{2}

  D．{2，3，4，7}
  组卷：186引用：7难度：0.7

  解析

• 3．在区间（1，5）上任取一个数，则取到的数大于4的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：41引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，则异面直线EF与AD₁所成角的正切值为（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：710引用：7难度：0.8

  解析

• 5．O为原点，P在圆C（x-2）²+（y-1）²=1上，OP与圆C相切，则|OP|=（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 13

  D． 14
  组卷：1651引用：10难度：0.7

  解析

• 6．等比数列{a_n}为递减数列，若a₂a₆=6，a₃+a₅=5，则

  a

  5

  a

  7

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 1 6

  D．6
  组卷：223引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，

  S

  8

  ＞

  S

  n

  （

  n

  ≠

  8

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，则（　　）

  A．a8≥0，a9＜0

  B．a8＞0，a9＜0

  C．a8=0，a9＜0

  D．a8＞0，a9=0
  组卷：439引用：4难度：0.8

  解析

选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在平面直角坐标系x Oy中，直线l的参数方程为

  x = 3 - 2 2 t

  y = 5 + 2 2 t

  （t为参数）．在以原点 O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为

  ρ

  =

  2

  5

  sinθ

  ．
  （Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若点 P坐标为

  （

  3

  ，

  5

  ）

  ，圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：1756引用：31难度：0.5

  解析

• 23．不等式选讲已知函数f（x）=|x+1|-|x-5|．
  （1）求不等式f（x）＞3的解集；
  （2）若f（x）_max=m,且正数a,b满足a+b=m,证明：

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  ≥

  2

  9

  ．
  组卷：32引用：9难度：0.5

  解析