2022-2023学年江西省宜春市丰城中学八年级（下）期末数学试卷

一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列成语所描述的事件是随机事件的是（　　）

  A．旭日东升

  B．不期而遇

  C．海枯石烂

  D．水中捞月
  组卷：314引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知m为方程x²+3x-2022=0的根，那么m³+2m²-2025m+2022的值为（　　）

  A．-2022

  B．0

  C．2022

  D．4044
  组卷：4382引用：14难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠B=30°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针方向旋转30°到△AB′C′，点C′恰好落在BC边的延长线上，则∠CAB=（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．45°
  组卷：435引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，点A是⊙O上一定点，点B是⊙O上一动点、连接OA、OB、AB、分别将线段AO、AB绕点A顺时针旋转60°到AA'，AB'，连接OA'，BB'，A'B'，OEB'，下列结论正确的有（　　）
  ①点A'在⊙O上；②△OAB≌△A'AB'；③∠BB′A′=

  1

  2

  ∠BOA′；④当OB′=2OA时，AB′与⊙O相切．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：292引用：5难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
  ①b²-4ac＜0；
  ②当x＞-1时，y随x增大而减小；
  ③a+b+c＜0；
  ④若方程ax²+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2；
  ⑤3a+c＞0．
  其中正确结论的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：218引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．抛物线y=-3（x-2）²+2的顶点坐标为

  ．
  组卷：566引用：4难度：0.7

  解析

五.解答题（本大题2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图1，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．
  
  （1）观察猜想：
  图1中，线段PM与PN的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，判断△PMN的形状，并说明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，求△PMN面积的最大值．
  组卷：823引用：8难度：0.3

  解析

六.解答题（本大题12分）

• 23．如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x,y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．
  （1）当x=2时，求⊙P的半径；
  （2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；
  （3）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m,n）在点C的右侧，连接AP交CD与E，请利用图②，求

  PE

  PD

  的值．
  组卷：202引用：4难度：0.4

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