2023年浙江省台州市路桥区东方理想学校中考数学二模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． | - 1 3 |
  组卷：226引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：484引用：17难度：0.8

  解析

• 3．2022年12月28日，台州市域铁路S1线开通运营，标志着台州城市发展迈入轨道时代台州市域铁路S1线全长约52.4公里，总投资约228.19亿元，是连接椒江区、路桥区及温岭市之间重要的城市快速通道．其中数据228.19亿用科学记数法表示为（　　）

  A．0.22819×1010	B．0.22819×1011
  C．2.2819×1010	D．2.2819×1011
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算中，计算结果正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．a8÷a2=a4
  C．（a2b）2=a2b2	D． 27 - 3 =2 3
  组卷：163引用：5难度：0.8

  解析

• 5．九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

  成绩	24	25	26	27	28	29	30
  人数	▄	▄	2	3	6	7	9

  A．平均数，方差	B．中位数，方差
  C．中位数，众数	D．平均数，众数
  组卷：749引用：15难度：0.6

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，2），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C的横坐标介于（　　）

  A．-1和0之间

  B．-2和-1之间

  C．-3和-2之间

  D．-4和-3之间
  组卷：225引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：3512引用：51难度：0.7

  解析

• 8．如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间注水时间t（s）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2049引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

• 23．【综合实践】
  某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，喷出的水柱形状可以看作是抛物线的一部分．若记水柱上某一位置与水管的水平距离为x米，与湖面的垂直高度为y米．下面的表中记录了x与y的五组数据：
  

  x（米）	0	1	2	3	4
  y（米）	0.5	1.25	1.5	1.25	0.5

  （1）在下面网格（图1）中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示y与x函数关系的图象；
  
  （2）若水柱最高点距离湖面的高度为m米，则m=

  ，并求y与x函数表达式；
  （3）现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从抛物线形水柱下方通过，如图2所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从抛物线形水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米，已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为2米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷水头忽略不计）至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由（结果保留一位小数）．
  组卷：1262引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，CA=CB，连接OA．
  （1）求证：∠OAB+∠ACB=90°；
  （2）延长AO交⊙O于D，过点C作CH⊥AD于点H，交AB于点E，求证：EA=EC；
  （3）在（2）的条件下，连接EO并延长交AC于G，连接HG，若DH=4，AB=12，求线段GH的长．
  
  组卷：159引用：2难度：0.3

  解析