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2018-2019学年黑龙江省哈师大附中高一（下）开学数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（每小题5分，共60分）

1．若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
2
x
+
1
3
-
x
＜0}，则A∩B是（　　）
A．{x|-1＜x＜-
1
2
或2＜x＜3} B．{x|2＜x＜3}
C．{x|-
1
2
＜x＜2} D．{x|-1＜x＜-
1
2
}
组卷：631引用：32难度：0.9
解析
2．函数f（x）=
1
log
2
（
-
x
2
+
4
x
-
3
）
的定义域为（　　）
A．（1，2）∪（2，3） B．（-∞，1）∪（3，+∞）
C．（1，3） D．[1，3]
组卷：587引用：15难度：0.9
解析
3．函数
y
=
（
1
2
）
|
x
|
的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：91引用：5难度：0.9
解析
4．定义运算
⊗
：
a
⊗
b
=
a
,
a
≤
b
b
,
a
＞
b
．设F（x）=f（x）⊗g（x），若f（x）=sinx,g（x）=cosx,x∈R．则F（x）的值域为（　　）
A．[-1，1] B．
[
-
2
2
，
1
]
C．
[
-
1
，-
2
2
]
D．
[
-
1
，
2
2
]
组卷：47引用：5难度：0.7
解析
5．函数
f
（
x
）
=
x
2
（
x
≤
0
）
4
sinx
（
0
＜
x
≤
π
）
，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：1215引用：10难度：0.7
解析
6．设a=lge,b=（lge）²，c=lg
e
，则（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
组卷：2909引用：76难度：0.9
解析
7．若
sin
（
π
+
A
）
=
-
1
2
，那么sin（6π-A）=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
组卷：668引用：1难度：0.9
解析
8．函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数图象（　　）
A．关于直线x=
π
4
对称 B．关于直线x=
π
3
对称
C．关于点（
π
4
，0）对称 D．关于点（
π
3
，0）对称
组卷：501引用：15难度：0.9
解析

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四．解答题（四道大题，共50分）

23．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acosB．
（Ⅰ）证明：A=2B；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=
a
2
4
，求角A的大小．
组卷：11541引用：31难度：0.5
解析
24．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若
c
=
7
，
△
ABC
的面积为
3
3
2
，求△ABC的周长；
（Ⅲ）若
c
=
2
3
，求△ABC周长的取值范围；
（Ⅳ）若
c
=
2
3
，求△ABC面积的取值范围．
组卷：499引用：1难度：0.5
解析

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A．{x\|-1＜x＜- 1 2 或2＜x＜3}	B．{x\|2＜x＜3}
C．{x\|- 1 2 ＜x＜2}	D．{x\|-1＜x＜- 1 2 }

A．（1，2）∪（2，3）	B．（-∞，1）∪（3，+∞）
C．（1，3）	D．[1，3]

A．关于直线x= π 4 对称	B．关于直线x= π 3 对称
C．关于点（ π 4 ，0）对称	D．关于点（ π 3 ，0）对称

2018-2019学年黑龙江省哈师大附中高一（下）开学数学试卷（3月份）

一．选择题（每小题5分，共60分）

1．若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|2x+13-x＜0}，则A∩B是（ ）

2．函数f（x）=1log2（-x2+4x-3）的定义域为（ ）

3．函数y=（12）|x|的图象是（ ）

4．定义运算⊗：a⊗b=a,a≤bb,a＞b．设F（x）=f（x）⊗g（x），若f（x）=sinx,g（x）=cosx,x∈R．则F（x）的值域为（ ）

5．函数f（x）=x2（x≤0）4sinx（0＜x≤π），则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（ ）

6．设a=lge,b=（lge）2，c=lge，则（ ）

7．若sin（π+A）=-12，那么sin（6π-A）=（ ）

8．函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数图象（ ）

四．解答题（四道大题，共50分）

23．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acosB．（Ⅰ）证明：A=2B；（Ⅱ）若△ABC的面积S=a24，求角A的大小．

24．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=7，△ABC的面积为332，求△ABC的周长；（Ⅲ）若c=23，求△ABC周长的取值范围；（Ⅳ）若c=23，求△ABC面积的取值范围．

1．若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
2
x
+
1
3
-
x
＜0}，则A∩B是（　　）

2．函数f（x）=
1
log
2
（
-
x
2
+
4
x
-
3
）
的定义域为（　　）

3．函数
y
=
（
1
2
）
|
x
|
的图象是（　　）

4．定义运算
⊗
：
a
⊗
b
=
a
,
a
≤
b
b
,
a
＞
b
．设F（x）=f（x）⊗g（x），若f（x）=sinx,g（x）=cosx,x∈R．则F（x）的值域为（　　）

5．函数
f
（
x
）
=
x
2
（
x
≤
0
）
4
sinx
（
0
＜
x
≤
π
）
，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（　　）

6．设a=lge,b=（lge）²，c=lg
e
，则（　　）

7．若
sin
（
π
+
A
）
=
-
1
2
，那么sin（6π-A）=（　　）

8．函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数图象（　　）

23．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acosB．
（Ⅰ）证明：A=2B；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=
a
2
4
，求角A的大小．

24．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若
c
=
7
，
△
ABC
的面积为
3
3
2
，求△ABC的周长；
（Ⅲ）若
c
=
2
3
，求△ABC周长的取值范围；
（Ⅳ）若
c
=
2
3
，求△ABC面积的取值范围．