2023-2024学年广西河池市凤山县九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x（x+3）=x2-1
  C． x 2 + 3 x = 8	D．x2-2x=5
  组卷：75引用：3难度：0.5

  解析

• 2．方程3x²-2x-6=0，一次项系数为（　　）

  A．-2

  B．-2x

  C．-6

  D．6
  组卷：427引用：8难度：0.9

  解析

• 3．函数y=ax²与y=-ax+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3087引用：34难度：0.9

  解析

• 4．将抛物线y=x²-2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x+2）2-2

  B．y=（x+2）2-5

  C．y=（x-2）2+5

  D．y=（x-2）2-2
  组卷：556引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

  A．-1＜x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＜-1或x＞2
  组卷：2084引用：8难度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程x²+6x=1配方后可变形为（　　）

  A．（x+3）2=8

  B．（x-3）2=8

  C．（x+3）2=10

  D．（x-3）2=10
  组卷：271引用：4难度：0.9

  解析

• 7．现有一根长为50cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为y cm²，一边长为x cm,则y与x之间的函数表达式为（　　）

  A．y=x（50-x）

  B．y=x（50-2x）

  C．y=x（25-2x）

  D．y=x（25-x）
  组卷：112引用：5难度：0.6

  解析

• 8．某商品经过连续两次降价，价格由100元降为64元．已知两次降价的百分率都是x,则x满足的方程是（　　）

  A．64（1-2x）=100	B．100（1-x）2=64
  C．64（1-x）2=100	D．100（1-2x）=64
  组卷：263引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．我们知道：x²-6x=（x²-6x+9）-9=（x-3）²-9；-x²+10x=-（x²-10x+25）+25=-（x-5）²+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：
  （1）探究：当a取不同的实数时，求代数式a²-4a的最小值．
  （2）应用：如图．已知线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x,以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．
  组卷：239引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图所示的是一座古桥，桥拱为抛物线型，AO，BC是桥墩，桥的跨径AB为20m,此时水位在OC处，桥拱最高点P离水面6m,在水面以上的桥墩AO，BC都为2m.以OC所在的直线为x轴、AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
  
  （1）求此桥拱所在抛物线的表达式．
  （2）当水位上涨2m时，若有一艘船在水面以上部分高3m,宽10.8m,问此船能否通过桥洞？请说明理由．
  组卷：426引用：4难度：0.6

  解析