2022-2023学年河北省石家庄市栾城区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上）

• 1．下列函数属于反比例函数的是（　　）

  A．y=2x+1

  B． y = - 4 x

  C． y = 1 x 2

  D． y = x 2
  组卷：167引用：3难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²+4x=3的二次项系数、一次项系数及常数项之和为（　　）

  A．8

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：551引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，3），那么tanα的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：97引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（　　）

  A．平移

  B．轴对称

  C．旋转

  D．位似
  组卷：736引用：18难度：0.9

  解析

• 5．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（　　）

  A． x A ＞ x B 且 S 2 A ＞ S 2 B	B． x A ＜ x B 且 S 2 A ＞ S 2 B
  C． x A ＞ x B 且 S 2 A ＜ S 2 B	D． x A ＜ x B 且 S 2 A ＜ S 2 B
  组卷：977引用：21难度：0.7

  解析

• 6．为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：1097引用：21难度：0.7

  解析

• 7．若x=1是一元二次方程（m+3）x²-mx+m²-12=0的其中一个解，则m的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．2
  组卷：863引用：5难度：0.8

  解析

• 8．将一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b为常数）的形式，则a,b的值分别是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-4，-21
  组卷：651引用：16难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共5个小题，满分0分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤，将答案写在答题纸上）

• 24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=5，D是BC边上一点，且DB=1，点E是AC边上的一个点，且AE=

  3

  5

  ，过点E作EF∥CB交AD于点F．
  （1）求EF的长．
  （2）求证：△DEF∽△ABD．
  组卷：906引用：6难度：0.6

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• 25．我市的花果山景区大圣湖畔屹立着一座古塔——阿育王塔，是苏北地区现存最高和最古老的宝塔．小明与小亮要测量阿育王塔的高度，如图所示，小明在点A处测得阿育王塔最高点C的仰角∠CAE=45°，再沿正对阿育王塔方向前进至B处测得最高点C的仰角∠CBE=53°，AB=10m；小亮在点G处竖立标杆FG，小亮的所在位置点D、标杆顶F、最高点C在一条直线上，FG=1.5m,GD=2m.
  （1）求阿育王塔的高度CE；
  （2）求小亮与阿育王塔之间的距离ED．
  （注：结果精确到0.01m,参考数据：sin53°≈0.799，cos53°≈0.602，tan53°≈1.327）
  组卷：1162引用：3难度：0.6

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