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2023-2024学年宁夏吴忠中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）

发布：2024/8/11 13:0:1

1．已知集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={-2，-1，0，1，2}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{0，1} C．{-1，0} D．{0}
组卷：171引用：5难度：0.9
解析
2．复数z满足i³•z=2+i,则z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：64引用：6难度：0.8
解析
3．
∫
1
0
（e^x+2x）dx等于（　　）
A．1 B．e-1 C．e D．e²+1
组卷：651引用：30难度：0.9
解析
4．函数f（x）=
x
2
-
3
x
+
2
的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，
3
2
） B．（2，+∞） C．（1，+∞） D．（-∞，1）
组卷：627引用：5难度：0.6
解析
5．已知a,b∈R，则“a²=b²”是“a²+b²=2ab”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：3047引用：18难度：0.8
解析
6．若命题p：∃x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，命题q：∀x＜0，|x|＞0，则下列命题中是真命题的是（　　）
A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧￢q D．￢p∧q
组卷：73引用：8难度：0.7
解析
7．从两名医生、两名教师和一名警察中任选两名参加社会服务活动，则两人职业不同的概率为（　　）
A．
2
5
B．
1
2
C．
3
5
D．
4
5
组卷：21引用：3难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=e^x+ax在（0，f（0））处的切线与直线l：x-2y+4=0垂直．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若对任意实数x,f（x）≥-x²-3+2b恒成立，求整数b的最大值．
组卷：177引用：7难度：0.5
解析
22．已知椭圆C₁：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦点与抛物线C₂：y²=2px,（p＞0）的焦点重合，C₁的离心率为
1
2
，过C₁的右焦点F且垂直于x轴的直线截C₂所得的弦长为4．
（1）求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；
（2）过点M（3，0）的直线l与椭圆C₁交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE过定点．
组卷：103引用：4难度：0.2
解析