2020-2021学年江苏省南京市江宁区竹山中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共六题：共18分）

• 1．下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC≌△ADE，如果AB=5cm,BC=7cm,AC=6cm,那么DE的长是（　　）

  A．6cm

  B．5cm

  C．7cm

  D．无法确定
  组卷：3384引用：28难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  组卷：4593引用：129难度：0.7

  解析

• 4．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：922引用：31难度：0.9

  解析

• 5．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：132引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD=100°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．60°

  D．80°
  组卷：1736引用：16难度：0.5

  解析

二、填空题（共十题：共30分）

• 7．角是轴对称图形，

  是它的对称轴．
  组卷：935引用：77难度：0.7

  解析

• 8．已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是

  °．
  组卷：212引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（共九题：共72分）

• 24．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，点P是△ABC三条边上的任意一点．若△ACP为等腰三角形．
  （1）在图中作出所有符合条件的点P，要求：①尺规作图，不写作法，保留痕迹；②若符合条件的点P不止一个，请标注P₁、P₂…
  （2）直接写出∠APC的度数．
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．
  （1）当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE

  DB（填“≥”“≤”或“=”）．
  （2）当点E不是AB的中点时，如图2，确定线段AE与DB的大小关系并证明．如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成解答过程）
  （3）已知点O是等边三角形ABC的边BC的中点，AB=4，E、F分别为射线AB、CA上一动点，且∠EOF=120°，若AF=1，求BE的长．（动手自己画图）
  ​
  组卷：64引用：1难度：0.1

  解析