2022-2023学年广东省惠州市惠阳区黄埔学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．已知直线CD是线段AB的垂直平分线，并且垂足为D，若CA=8cm,则CB为（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：24引用：3难度：0.8

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• 2．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长（　　）

  A．4.5

  B．5

  C．5.5

  D．6
  组卷：540引用：5难度：0.5

  解析

• 3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．锐角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：1620引用：17难度：0.9

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• 4．如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形（A，B，D共线）．下列结论，其中正确的有（　　）
  ①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：454引用：5难度：0.5

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• 5．如图，直线y=2x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将△OBC沿y轴折叠，使点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（4，2）

  C．（3，2）

  D．（-1，2）
  组卷：2604引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  组卷：3747引用：43难度：0.7

  解析

• 7．如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（　　）

  A．25°

  B．130°

  C．50°或130°

  D．25°或130°
  组卷：1326引用：9难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．72°

  D．144°
  组卷：2522引用：14难度：0.6

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，△ABC中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
  ①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；
  ②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；
  ③连接PB，PC．
  请你观察图形解答下列问题：
  （1）线段PA，PB，PC之间的数量关系是

  ；
  （2）若∠ABC=70°，求∠BPC的度数．
  组卷：780引用：8难度：0.3

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• 25．（1）问题发现：
  如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
  填空：①∠AEB的度数为

  ；
  ②线段AD，BE之间的数量关系为

  ．
  （2）拓展探究：
  如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，求∠AEB的度数，并说明理由．
  
  组卷：229引用：2难度：0.3

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