如图，△ABC中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；
③连接PB，PC．
请你观察图形解答下列问题：
（1）线段PA，PB，PC之间的数量关系是 PA=PB=PCPA=PB=PC；
（2）若∠ABC=70°，求∠BPC的度数．
【答案】PA=PB=PC
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/10 19:0:1组卷：780引用：8难度：0.3
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1．已知：线段AB，BC．求作：平行四边形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业．
甲：
①以点C为圆心，AB长为半径作弧；
②以点A为圆心，BC长为半径作弧；
③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD．
四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图1）
乙：
①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD．
四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图2）
老师说甲、乙同学的作图都正确，你更喜欢的作法，他的作图依据是：．
发布：2025/6/8 6:30:2组卷：104引用：3难度：0.5 -
2．如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正方形ABCD．（不写作法，保留作图痕迹）发布：2025/6/8 6:30:2组卷：22引用：3难度：0.6 -
3．如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/8 6:0:2组卷：353引用：4难度：0.5
