2021-2022学年辽宁省抚顺市新宾县九年级（上）质检数学试卷（二）

一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处。每小题3分，共30分。）

• 1．下列四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x+1=3

  B．x2=2x-12

  C．2y-x=10

  D．x+3= 1 x
  组卷：144引用：5难度：0.7

  解析

• 3．关于x的一元二次方程4x²-4x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=2x2-3

  B．y=mx2+x-2

  C．y=x2+ 1 x -1

  D．y= 4 x 2
  组卷：271引用：4难度：0.9

  解析

• 5．对于抛物线y=-x²-2x+2，下列结论正确的为（　　）

  A．抛物线的开口向上

  B．对称轴为直线x=1

  C．顶点坐标为（-1，3）

  D．当x＞1时，y随x的增大而增大
  组卷：541引用：5难度：0.8

  解析

• 6．用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）

  A．2.5

  B．5

  C．6

  D．10
  组卷：665引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC=50°，则∠BDC的度数为（　　）
  ​

  A．90°

  B．100°

  C．130°

  D．140°
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知⊙O的半径为2，AC与⊙O相切，连接AO并延长，交⊙O于点B，过点C作CD⊥AB，交⊙O于点D，连接BD，若∠A=30°，则弦BD的长为（　　）

  A．3

  B．5

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：735引用：2难度：0.6

  解析

七、解答题（本题12分）

• 25．如图1，在△ABC中，BA=BC，D、E是AC边上的两点，且满足∠DBE=

  1

  2

  ∠ABC．以点B为旋转中心，将△CBE按逆时针方向旋转得到△ABF，连接DF．
  
  （1）求证：DF=DE；
  （2）如图2，若AB⊥BC，其他条件不变．求证：DE²=AD²+EC²．
  组卷：1615引用：7难度：0.5

  解析

八、解答题（本题14分）

• 26．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．
  （1）求点C的坐标和此抛物线的解析式；
  （2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，BC，求△BCE面积的最大值；
  （3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
  
  组卷：3669引用：14难度：0.1

  解析