2022-2023学年广西百色市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，

• 1．化简

  （

  5

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A． 5

  B．5

  C． 2 5

  D．10
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 2．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（　　）

  A． 1 7

  B． 3 7

  C． 3 14

  D． 1 8
  组卷：552引用：10难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²+6x+9=0的常数项是（　　）

  A．0

  B．1

  C．6

  D．9
  组卷：876引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式中，与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 2 3

  C． 5

  D． 7
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都为9环，方差分别为S_甲²=0.29，S_乙²=0.32，S_丙²=0.25，S_丁²=0.36，则四人中成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：37引用：2难度：0.8

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• 6．如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离（　　）

  A．减小1米

  B．增大1米

  C．始终是2米

  D．始终是3米
  组卷：836引用：11难度：0.7

  解析

• 7．用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（　　）

  A． 7 16

  B． 3 8

  C． 3 4

  D． 1 2
  组卷：240引用：4难度：0.8

  解析

• 8．图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是（　　）
  

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：331引用：7难度：0.7

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三、解答题（共8题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉．某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与到农耕劳作中．如图①，该中学有面积为650m²的矩形空地，计划在矩形空地上一边增加4m,另一边增加5m构成一个正方形区域，作为学生栽种鲜花的劳动教育基地．
  （1）求正方形区域的边长；
  （2）在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图②的方式进行改造，先在正方形区域一侧建成1m宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余地方栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为812m²，求小道的宽度．
  组卷：335引用：4难度：0.5

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• 26．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决问题的最重要工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．
  （1）证明勾股定理
  取4个与Rt△ABC（图1）全等的三角形，其中∠=90°，AB=c,BC=a,AC=b,把它们拼成边长为a+b的正方形DEFG，其中四边形OPMN是边长为c的正方形，如图2，请你利用以下图形验证勾股定理．
  （2）应用勾股定理
  ①应用场景1：在数轴上画出表示无理数的点．如图3，在数轴上找出表示1的点D和表示4的点A，过点A作直线l垂直于DA，在l上取点B，使AB=2，以点D为圆心，DB为半径作弧，则弧与数轴的交点C表示的数是

  ；
  ②应用场景2：解决实际问题．如图4，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=0.5m,将它往前推至C处时，水平距离CD=2m,踏板离地的垂直高度CF=1.5m,它的绳索始终拉直，求绳索AC的长．
  
  组卷：124引用：2难度：0.6

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