2022-2023学年湖北省襄阳市襄州区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内.

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C． 8

  D． 12
  组卷：680引用：21难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 7 - 7 = 3

  B． 2 × 3 = 6

  C． 12 ÷ 2 = 6

  D． 7 - 2 = 5
  组卷：315引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．1，2， 3

  B．5，4，3

  C．17，8，15

  D．2，3，4
  组卷：700引用：12难度：0.7

  解析

• 4．一次函数y=-

  2

  3

  x+3的图象不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：705引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某村欲购进一批杏树，考查中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了10棵，每棵产量（单位：kg）的平均数

  x

  及方差s²如表所示：
  

  统计量	甲	乙	丙	丁
  x	40	40	38	38
  s2	1.8	2.3	1.8	2.3

  该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：268引用：4难度：0.9

  解析

• 6．直线y₁=k₁x+b与直线y₂=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b≤k₂x的解集为（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x≤-3

  D．x≥-3
  组卷：3192引用：11难度：0.6

  解析

• 7．已知点（

  1

  2

  ，m），（-2，n）都在直线y=2x+b上，则m与n的大小关系是（　　）

  A．m＞n

  B．m=n

  C．m＜n

  D．不能确定
  组卷：332引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，一棵垂直于地面的树在一次强台风中从高地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　）

  A．4.5米

  B．6米

  C． （ 3 + 3 3 ） 米

  D．9米
  组卷：975引用：6难度：0.6

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三、解答题：（本大题共有9个小题，共72分）解答应写出演算步

• 24．“双减”政策颁布后，各校重视了延迟服务，并在延迟服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过150套，它们的进价和售价如下表：
  

  	进价	售价
  乒乓球拍（元/套）	a	50
  羽毛球拍（元/套）	b	60

  已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元．
  （1）求出a,b的值；
  （2）该面店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，设购进乒乓球拍x（套），售完这批体育用品获利y（元）．
  ①求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
  ②该商店实际采购时，恰逢“双十一”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的进价不变，已知商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完，则如何购货才能获利最大？
  组卷：270引用：2难度：0.4

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• 25．（1）尝试探究：
  如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F．
  
  ①求证：△CDE≌△CBF；
  ②过点C作∠ECF的平分线交AB于P，连接PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论．
  （2）拓展应用：
  如图2，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F，连接EF交DB于M，连接CM并延长CM交AB于P，已知AB=6，DE=2，求PB的长．
  组卷：1305引用：9难度：0.2

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